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一元三次方程求根公式的解法 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将形如的标准型一元三次方程形式化为的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如的一元三次方程的求根公式的形式应该为型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用表示。方法如下： （1）将两边同时立方可以得到（2）（3）由于，所以（2）可化为 ，移项可得（4）和一元三次方程的特殊型作比较，可知（5） 化简得（6）（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如的一元二次方程两个根的韦达定理，即（8），（9）对比（6）和（8），可令（10）由于型为的一元二次方程求根公式为， ，可化为（11） 将（9）中的代入（11）可得（12），（13）将代入得（14）本式只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一
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