甘肃省高台县第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学（文）试题.doc

甘肃省高台县第一中学2015年春学期期中考试 高二数学(文)试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题的四个项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数的模为（）A BC D2.在复平面内,复数对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限3. 某种细菌每半小时分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖（ ）A. 8个 B. 16个 C. 32个 D. 64个4.等差数列an中，若，,则值为（ ）A. 30 B. 24 C. 27 D.215下列函数中，在(0，)内为增函数的是（ ）A B C D 6.已知，则（ ）ABCD7A3 B3 C6 D68.设复数满足,则（）ABCD9.下面给出了关于复数的四种类比推理，其中类比得到 ()复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；由向量a的性质，可以类比得到复数z的性质：方程 (a，b，cR)有两个不同的实数根的条件是，类比可得方程 (a，b，cC)有两个不同的复数根的条件是；由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义A B C D10. 等比数列的前项和为,已知,则( )A. B. C. D.11. 曲线在点（1，3）处的切线方程是（ ）A B. C. D. 12.已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图象如图所示， 则yf(x)()A在(，0)上为减函数B在x0处取极小值C在(4，)上为减函数D在x2处取极大值13把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是( )A. 21 B.28 C.32 D.3614数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数为( )A11 B99 C120 D12115.设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确（）AB是的极小值点 C是的极小值点D是的极小值点二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）16.已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则_.17.曲线在点处的切线的方程为_.18.函数的单调递减区间为_ _.19.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分12分)已知函数，其图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且过点（I）求和的值；（II）求函数的值域21（本小题满分10分) 已知数列的前n项和为（1）求的值； （2）求数列 的通项公式22.（本小题满分12分)已知是等差数列，其中 （1）求的通项公式; （2）求值。23. （本小题满分12分）已知数列的首项.（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的前项和.24. （本小题满分12分）已知函数.（I）当时,求曲线在点处的切线方程;（II）求函数的极值.25. （本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值.（I）求的值与函数的单调区间;（II）若对，不等式恒成立，求的取值范围.高二数学（文）答案1-15DADCB BAADC DCBCD16.63；17. 18. ；19. .20.（），（）21. 解：（1）2分.4分6分（2） 两式相减得：.9分.10分数列从第项起，以后各项成等比数列， 故 数列的通项公式为 .12分22. 解：（1） .4分 （2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 .12分23. 解：（）设数列满足又故数列是以为首项，为公比的等比数列. ()由()知，可知: 即设由得所以数列的前n项和为.24.解:函数的定义域为,. ()当时, , 在点处的切线方程为, 即. 4分.()由可知: 当时,函数为上的增函数,函数无极值; 当时,由,解得; 8分.时,时, 在处取得极小值,且极小值为,无极大值. 综上:当时,函数无极值当时,函数在处取得极小值,无极大值. 12分