数学人教版六年级下册数学例题思考1.docx

数学思考教学设计 洪山区武珞路小学石牌岭分校 姚薇【教材内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第100页例1及练习二十二第1、2、3题。【教材分析】本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法.【学生分析】学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有知识的迁移能力。【教学目标】知识与技能：通过学生的探索，学生能过找到数线段的方法。过程与方法：渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。情感与态度与价值观：培养学生的归纳推理探索规律的能力。【教学重难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。【教学资源与工具设计】多媒体课件。利用武汉教育云的移动讲台开启互动课堂同步授课。【教学过程】一、游戏设疑，激趣导入。师：首先，咱们来做一个游戏吧。 （拿出纸和笔在练习本上任意点上8个点，关将它们每两点连成一条线段， 再数一数，看看一共连成了多少条线段？时间为1分钟）随堂直播，再用随机点人。二、逐层探究，发现规律。 1. 从简到繁动态演示经历连线过程。（出示华罗庚的图片），他要告诉大家一句话：“同学们，在解决数学难题时要学会知难而“退”要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。” 师：读了这句话，你有什么想说的呢？ 师：针对这八个点，那我们将怎么退呢？退到几个点呢？说说你的理由。【这环节，灌输将复杂问题简单化的思想，还有一个知识点：两点确定一条线段。】小组合作，发现规律。师：（课件演示）我们知道两个点连成一条线段，因为两个点是起点，所以，原先段条数为0，也不存在增加线段条数，这里的总条数为1现在我们在两个点的基础上，增加1个点，那么会增加几条线段呢？怎么增加？生：增加两条线段，分别与之前的两个点连成两条线段。师：如果在3个点3条线段的基础上，再增加1个点，又会增加几条线段呢？要求：在学生单上，边连线，边按要求填表， 生完成好了后，相互交流自己的想法。随堂直播学生的填表情况。课堂拍摄。 设计意图：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多， 得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。2. 进一步探究，推导总线段数的算法。 （1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，123（条），（2）观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？生：计算3个点的总线段数是12，计算4个人的总线段数是123，计算5个点的总线段数是1234，它们都是从1开始依次加的。生：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。生：可以，比如3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3，5个点时，就是1一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。（3）归纳小结，应用规律。师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书100页，把算式写在书上相应的横线上！学生独立完成随堂直播列式情况。课堂拍摄小结：我们一下子解决了这样的难题，真了不起，我相信多少个点都难不到你们。因为，我们把困难的问题，变成了简单的问题，找到了其中的规律，这种思想叫做化难为易。三巩固练习P103 2.摆一摆，找规律。P103 4. 反馈：引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数-2，所以多边形内角和等于边数减2的差去乘180。课堂拍摄交流反馈。四、全课总结同学们今天这节课你们有什么收获呢？板书设计： 数学思考 化难为易 找规律 n个点连成线段的条数：1+2+3+4+(n-1) 三、巩固练习1练习二十二第2题。师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）2练习二十二第4题。师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？（1）小组交流（2）反馈四、全课总结 这节课你有什么收获？ 板书设计 数学思考 化难为易 找