八年级数学上册 综合训练 角的相关计算和证明过程训练（三）天天练（新版）新人教版.doc

角的相关计算和证明过程训练学生做题前请先回答以下问题问题1：看到平行想什么？问题2：看到垂直想什么？问题3：看到三角形的外角想什么？问题4：与角有关的定理，我们都学了哪些？问题5：已知：如图，在ABC中，DEBC，F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G若A=65，1=155，2=40，求3的度数（要求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程）角的相关计算和证明过程训练（三）（人教版）一、单选题(共5道，每道20分)1.已知：如图，ABDC，D=30，BD平分ABC，求BCE的度数解：如图，ABDC（已知）ABD=D（两直线平行，内错角相等）_BCE是BCD的一个外角（外角的定义）BCE=D+CBD=30+30=60（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）横线处应填写的过程最恰当的是( )A.BD平分ABC（已知） CBD=30（角平分线的定义） B.BD平分ABC（已知）CBD=ABD（角平分线的定义）CBD=D（等量代换）D=30（已知） CBD=30（等量代换） C.BD平分ABC（已知）ABC=2ABD（角平分线的定义）ABC=2D（等量代换）D=30（已知） ABC=60（等式的性质） D.BD平分ABC（已知）ABC=60（角平分线的定义） DBC=30（角平分线的定义） 2.已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，B=1，ADC=80求C的度数解：如图，ADC是ABD的一个外角（外角的定义）ADC=1+B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）B=1（已知）ADC=21（等式的性质）ADC=80（已知）1 =ADC=80=40（等式的性质）_横线处应填写的过程，顺序正确的是( )AD平分BAC（已知）DAC=1=40（已知）ADC=80（已知）C=180-DAC-ADC=180-40-80=60（三角形的内角和等于180）DAC=1=40（角平分线的定义）A. B. C. D. 3.已知：如图，在ABC中，EFAD，EFD=80，1=20，2=50，求DGC的度数解：如图，_DGC是ADG的一个外角（外角的定义）DGC=1+ADG（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）1=20（已知）DGC=20+30=50（等量代换）横线处应填写的过程，顺序正确的是( )EFAD（已知）EFD=80（已知）2=50（已知）ADC=80（等量代换）ADC=EFD（两直线平行，同位角相等）ADF=180-EFD=100（两直线平行，同旁内角互补）ADG=ADC-2=80-50=30（等式的性质）A. B. C. D. 4.如图，在ABC中，ACB=90，E是BC边上的一点，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC，交CF的延长线于点D若1=25，求D的度数解：如图，_，1=25（已知）3=25（等量代换）BDBC（已知）DBC=90（垂直的定义）D=90-3=90-25=65（直角三角形两锐角互余）横线处应填写的过程，顺序正确的是( )ACB=90，ACB=2+3（已知）CFAE（已知）1=3（同角的余角相等）AFC=90（垂直的定义）2+1=90（直角三角形两锐角互余）2+3=90（等量代换）3=25（同角的余角相等）A. B. C. D. 5.如图，已知A=ABC，D=CBD，BD平分ABC，点E在BC的延长线上求证：CD平分ACE证明：如图，设CBD=，D=CBD（已知）D=（等量代换）2是CBD的一个外角（外角的定义）2=D+CBD=2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）BD平分ABC（已知）ABC=2CBD=2（角平分线的定义）_CD平分ACE（角平分线的定义）横线处应填写的过程，顺序正确的是( )A=ABC（已知）ACE是ABC的一个外角（外角的定义）1=2（等量代换）1=ACE-2=2（等式的性质）A