数学北师大版一年级下册认识三角形（1）.docx

4.1.1 认识三角形一、本节的地位及作用（一）出处北师大版七年级下册数学第四章第一节第一课时（二）作用 本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和内角和的证明。它既是上学期所学线段和角延续，又是后继学习全等三角形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用，具有重要的地位。 二、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力三、教学目标让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状基于此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力 (2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力 (3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性 重点：三角形内角和定理；熟练地应用三角形的内角和定理解决问题。难点：验证三角形内角和定理及运用三角形内角和定理求角的度数。四、教法本节课以学生为主体，教师主导，在教师创设的情境下，学生自己动手操作、动脑思考、动口表达、合作探究、得到结论，学生自始至终地参与这一过程，着重于发展学生的创新精神和实践能力。五、教学过程（一）情景导入通过欣赏生活中的三角形图片，让学生感受三角形在生活中的应用。创设一种宽松舒适的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。（二）概念讲解活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题（1）如何给三角形下定义 (2)你能从中找出四个不同的三角形吗？如何表示它们？(2)这些三角形的边怎么表示？活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.（三）三角形内角和定理的探究1、以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180的方法然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由2、用证明法证明活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑（四）三角形的分类 1、三角形按角可以分为三类： 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形小游戏：让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形2、直角三角形的相关概念及性质学生在理解三角形内角和为180之后的延伸直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余。（五）课堂练习，强化提升 练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识 通过练习，对本节课的知识巩固加强。（六）课堂小结鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，学生通过自己的思考、归纳