2013-2014九年级数学一轮复习讲学稿35课时课时12反比例函数的图象与性质

课时12反比例函数的图象与性质班级_ 姓名_【学习目标】1.理解反比例函数的概念，会用待定系数法确定反比例函数的解析式；2. 会画反比例函数的图像，能根据图象理解其性质；3. 会用反比例函数解决实际问题.【前测】1已知反比例函数的图象经过（1，2）则 _，图象在_象限。2 已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 3.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D4.如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（ ）A B C D5. 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数 的图像上. 下列结论中正确的是 A B C D 【考点链接】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号oyxk0yxok0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .【典例精析】例1 函数的值在每一个象限内随x的增大而增大，函数的图像和 的图像无交点，那么a和k之间的关系是 （ ）A. B. C. D . 例2如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y= 图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y= 图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D若四边形ABCD的周长为8且ABAC，则点A的坐标为 。yxPBDAOC例3 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD=4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.【当堂训练】1、 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是_2、 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D43、（2013孝感）如图，函数y=x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为（）A2B4C6D84、（2013六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（）ABCD5、（2013南宁）如图，直线y=与双曲线y=（k0，x0）交于点A，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k0，x0）交于点B，若OA=3BC，则k的值 .6、(2013年黄石)如右图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于二、四象限的、两点，与轴交于点。已知，则此一次函数的解析式为 .OAyCBx7、 如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围8、（2013恩施州）如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0