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有理数的乘方 知识回顾 1 到目前为止 对有理数来说 我们已经学过几种运算 分别是什么 2 多个有理数相乘的符号法则 几个不等于零的数相乘 积的符号由 决定 当负因数有 个时 积为负 当负因数有 个时 积为正 负因数的个数 奇数 偶数 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 3 计算 8 16 1 国际象棋棋盘 16粒 32粒 64格 观察思考 1 若正方形的边长为a 则正方形的面积怎样计算 2 若正方体的棱长为a 则正方体的体积怎样计算 3 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个 照这个规律 5小时后可以分裂成多少个 10个2 1024 个 2 2 2 2 2 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 读作a的n次方 或a的n次幂 a叫做底数 n叫做指数 乘方的结果叫做幂 例如 读作 底数是 指数 5 4 7 5 5 和 差 积 商 幂 底数是 指数 7的5次方或者7的5次幂 读作 5的4次方或者 5的4次幂 4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 例1 把下列各式改写成乘方的形式 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 例2 计算下列各题 1 34 2 4 3 3 3 注意 表示负数或分数的乘方 书写时一定要把整个负数或分数用括号括起来 表示什么意思 an表示 n个a相乘 解 1 34 3 3 3 3 2 4 3 4 4 4 81 64 如 3和 练习1 计算下列各式 1 2 练习2 看谁算得又快又准1 0 5 224 2 0 5 2 2 4 2 2 5 3 33 020402003 3 乘方的符号法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 学以致用 说出下列各题结果的符号 1 110 1 10 1 11 1 2003 2 21 2003 3 3 22 3 2 2 42 4 2 4 2 4 24 2 4 2 4 1 5 4与 54 例3 说出下列各式的意义 并指出底数 指数各是多少 2 解 1 5 4表示4个 5相乘 即 5 4 5 5 5 5 它的底数是 指数是 5 4 54表示4个5相乘的相反数 即 54 5 5 5 5 54的底数是 5 指数是 4 2 学以致用 计算 1 3 4 2 34 3 4 3 4 2 32 4 回答故事 同学现在可以估计国王的国库有没有这么多米粒 小组讨论 放满64格子一共需要 1 2 22 23 263 同学们知道264 1 18446744073709551615有多大吗 这些米粒有多少千克 264 1 18446744073709551615 思维拓展训练 1 下列各组数中 值相等的是 A 32与23B 23与 2 3C 32与 3 2D 2 3 2与2 322 下列各式中错误的是 A 105 100000B 当n为正整数时 1 2n 1C 87 78D 当n为正整数时 1 2n 1 1 B C 3 3的平方是多少
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