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文档简介

攀登杯模拟考试数学一试一、填空题（每小题5分，共60分）1. 的值是 。2.已知，则 。3.已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是 。4.设，则 。5.如图，已知在中，平分，平分，且， ，若，则的周长是 。 第5题图 第7题图 第9题图6.若实数满足等式，则的最大值为 。7.如图，已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，则重叠部分（阴影部分）的面积是 。9.如图，的外角的平分线与内角的平分线交于点，若，则 。10.一个凸多边形的每一个内角都等于，则这个凸多边形所有对角线的条数总共有 。11.设直线 （是正整数）与两坐标轴所围成的图形的面积为为、，则 。12.已知实数满足方程组则 。二、解答题（第13题10分，第14、15题每小题15分，共40分）13.如图，直线与两坐标轴分别交于、两点，在线段上有一点，过点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为、。（1）若矩形的面积为5，求点坐标；（2）若点在线段上移动，求矩形面积的最大值。14.特例研究如图1，在四边形中， ，分别是，上的点，且，探究图中线段，之间的数量关系。小王同学探究此问题的方法是延长到点，使，连结，先证明。再证明，可得出结论，他的结论应是 。探索延伸如图2，若在四边形中， ， ，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等。接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇之间夹角为，试求此时两舰艇之间的距离。15.在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为。（1） 的值为 。（2）若抛物线与轴正半轴交于点，其对称轴与轴交于点，当是等腰直角三角形时，求的值（3）点的坐标为，若该抛物线与线段有且只有一个交点，求的取值范围。 二试一、填空题（每小题5分，共20分）1.如图，在直角坐标系中，长方形的顶点的坐标为，直线恰好将长方形分成面积相等的两部分，那么 。2.若，且有及，则的值是 。3.如图，正方形的边长为，分别是，的中点，与，分别交于点，则的面积是 。 第1题图 第3题图 第4题图4.如图，已知在等腰中，、分别是边、上的点，且，则 。二、解答题（每小题10分，共30分）5.如图，在正方形中， ，分别是边，上的点，满足分别与对角线交于点，。求证：（1） （2） 6.已知二次函数的图象经过两点。（1）如果都是整数，且求的值；（
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