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姓名: 学号: 系别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 东莞理工学院（本科）试卷（ B 卷）答案与评分标准2010-2011学年第二学期高等数学(A)II试卷B卷答案开课单位： 数学教研室 ，考试形式：闭卷题序一二三四五六总 分得分评卷人得分一、 填空题（共75分 每空题3分）1. 微分方程的通解是2. 微分方程的通解是3. 微分方程的通解是.4. 微分方程的通解5. 微分方程的通解为6. 向量与向量的叉积= 1.0，-1（答案不对，应为2，0，-2）7.坐标面上的曲线绕轴旋转一周生成的旋转曲面方程为 8. 曲线的过点的朝上的单位切向量为 9.原点到平面距离为 2 10. 过原点与直线平行的直线方程为11. 椭球面上点（1,1,1）处切平面的朝下的单位法向量为12. 设，则= 13. 曲线在点处的朝右的单位切向量14. 锥面与抛物面围成闭区域的体积为 15. 交换积分顺序：= 16. 闭区域由曲面及平面在所围成，三重积的值为17. 曲线段的弧长为18. 设为取正向上半圆周，则=19. 是椭球体的整个表面的外侧,则利用高斯公式计算=020. 级数的收敛性是发散。姓名: 学号: 系别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线21. 级数的敛散性是收敛 22. 级数是条件收敛（绝对收敛，条件收敛，发散）的23. 把函数展开成麦克劳林为24. 设周期函数在一个周期内的表达式为 则它的傅里叶级数为；该傅里叶级数在处收敛于.得分二、计算题（5分）设，求解：令， 则 ， (3分) = (2分)得分三、（5分）计算题计算，闭区域由所围成 解：原式 (3分) (1分) (1分)得分四、（5分）计算题是半球面的下侧,计算 解： (4分) (1分)得分五、(5分) 计算题求级数的和函数解 的收敛域（-1,1）= =得分六、 应用题（5分）求函数的极值解 解方程组 得驻点（1,2），（1,0），（-3,0），（-3,2） 2在点（1,2），（-3,0）处， ，此两点不是极值点。在点（1,0）处， ，此点取极小值2；在点
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