路基路面工程-第16章水泥混凝土路面设计-最新

第十六章,水泥混凝土路面设计,基本设计理论（重点掌握）可靠度设计基本原理（掌握）设计方法和步骤（熟练掌握）其它设计方法（一般了解）,学习要点,水泥混凝土路面力学特点：1 混凝土的强度远大于基层和土基模量和强度；2 水泥混凝土本身的抗压强度远大于抗折强度；3 基层表面与路面板间摩擦力较小；4 板块厚度相对与平面尺寸较小，板块在荷载作用下的挠度（竖向位移）很小；5混凝土板在自然条件下，存在沿板厚方向的温度梯度，会产生翘曲现象，如果受到约束，会在板中产生翘曲应力。6 荷载多次重复作用，温度梯度也反复变化，混凝土板有疲劳现象。,水泥混凝土路面设计概述,力学特点与力学模型（1）,混凝土的强度远大于基层和土基模量和强度这就决定了基层、土基的模量、强度参数变化对整个结构的应力分布情况影响不大，这时可以将下层结构看作统一材料（介质）的弹性体（地基）。,力学特点与力学模型（2）,水泥混凝土本身的抗压强度远大于抗折强度实际工程中，板块往往因为抗折强度不足，发生断裂（而不是压碎），这与以上力学特点相吻合。这同时确定了水泥混凝土路面板块厚度设计时，应按抗折强度作为主要标准。,力学特点与力学模型（3）,基层表面与路面板间摩擦力较小在力学模型中，可以将摩擦力忽略，从而得到了板块与基层间完全光滑的联结条件。也就是板块和弹性地基间只传递竖向应力，而不传递水平面上的应力。,力学特点与力学模型（4）,板块厚度相对与平面尺寸较小，板块在荷载作用下的挠度（竖向位移）很小可以采用小挠度弹性薄板理论。,力学特点与力学模型（5）,混凝土板在自然条件下，存在沿板厚方向的温度梯度，会产生翘曲现象，如果受到约束，会在板中产生翘曲应力。要考虑温度翘曲应力的影响，某种温度梯度下的温度翘曲应力最大值应出现在板块变形受到地基摩阻力完全限制的时候。也就是板与地基始终保持接触时。,力学特点与力学模型（6）,荷载多次重复作用，温度梯度也反复变化，混凝土板有疲劳现象设计时，要考虑荷载疲劳应力和温度疲劳应力两种应力的综合作用。,水泥混凝土路面应力分析,1 弹性薄板的基本假设和弹性曲面方程 1）基本假定： 研究弹性地基上无限大板时，以弹性薄板小挠度问题作为力学模型描述板体。在弹性力学理论中，对此有以下三点假设：(1)垂直于中面方向形变分量 极其微小，可以略去不计；(2)垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持直线，并垂直于中面，无横向剪切应变 ；(3)薄板中面内的各点都没有平行于中面的位移。,微分单元受力图,注意：上图中荷载p(x,y)dxdy和地基反力q(x,y)dxdy未标出。,公式推演（1）,由假设(1)可以得到由假设(2)可以得到： 则：,几何方程：,公式推演（2）,同时，因为不计z的影响，板的应力-应变关系（物理方程）为：,由假设(3)，和u，v的表达式可以得到：,x、y、z分别为x、y、z方向的正应力分量；x、y、z分别为x、y、z方向的正应变分量；u、v、w分别为x、y、z方向的位移分量；x、y、z分别为x、y、z方向的剪应力分量；x、y、z分别为x、y、z方向的剪应变分量；E，分别为材料的弹性模量与泊松比。,则,则,公式推演（3）,由此可将板的几何方程表示为：,将物理方程改写为应力分量的表达式，代入可得到,公式推演（4）,各项应力分量均为z的奇函数，因此在厚度方向截面上力的和为零、并可分别合成单位宽度上的弯矩、扭矩或剪力，即：,其中：,公式推演（5）,经过整理可以得出应力分量与弯矩、扭矩、剪力之间的关系：,公式推演（6）,分别写出力矩的平衡方程，简化以后得：,写出z方向的力的平衡方程，简化以后，略去微量，得到：,将式中的Mx,My,Mxy的表达式代入便可得到薄板弹性曲面微分方程写成：,地基反力q(x,y)的问题,地基反力是地基对板块支承的竖向应力分布。荷载型式不同，地基反力在板底xy平面内的分布也不同，根据不同的地基反力特性定义两种地基：文克勒地基地基反力与该点的挠度成正比，而与其它点的挠度无关，公式：其中k地基反力模量（MPa/m3）弹性半空间体地基假定地基是各向同性的弹性半空间体，这时地基在荷载作用范围内、外均产生变形和反力。公式：,文克勒地基上板的威斯特卡德解,三个临界荷位：1 作用在板中；2 作用在板边缘中部；3 作用在板角。最大弯拉应力位置：1 荷载中心处板底；2 荷位下板底；3 板表面距板角点x1的分角线上：,三个临界荷位的弯拉应力表达式,1 板中2 板边3 角隅,威氏解的修正,1 板中荷位因荷载圆半径相对于板厚的大小，决定了采用薄板理论是否合适，如果半径较大，则薄板理论吻合，如果半径较小，则应采用厚板理论。这时需要修正R为b，b的计算公式（R0.5h时必须修正）：2 板边荷位板与地基保持接触时，不修正，而与地基脱空时，修正公式（ R0.5h时也要修正）：3 角隅板角隅与地基脱空时的修正公式：,根据厚板理论和美国阿灵顿试验路实测结果：,b与h的关系图,图中a为式中R,弹性半空间体地基上板的解答（1）,根据Hogg理论：无限大地基上无限大圆板上作用轴对称竖向荷载q(r)时，竖向位移表达式：其中： 反力函数的零阶Hankel变换式； 零阶一类Bessel函数； 任意参数；与前面公式推导过程类似，可得到轴对称条件下的径向、切向弯矩表达式：,弹性半空间体地基上板的解答（2）,将w(r)表达式带入小挠度弹性薄板公式得到q(r)和w(r)表达式：其中： 荷载函数的零阶Hankel变换式； 弹性特征系数，从而解得圆形均布荷载下，板在单位宽度内产生的最大弯矩：荷载圆离计算点一定距离时，可将其视为作用在圆心的集中力，其弯矩解为：,还未解决的问题,1 弹性地基上有限尺寸板的解答；2 规范中设计方法给出的计算诺模图采用了有限元计算方法，是一种数值方法。,水泥混凝土路面的胀缩应力,平面尺寸很大的板，其板内任一点在温差影响下的应变：当受到地基摩阻力作用，板中心点不产生平面位移时， ，这时其应力为：板纵向边缘或窄长板，则 有：,翘曲应力,威斯特卡德对文克勒地基的进一步假定：1 温度沿板断面呈线性变化；2 板与地基始终保持接触。得到有限尺寸板，沿板长和板宽方向上的翘曲应力解答（板长L，板宽B）：板边中点：,考虑温度非线性变化的影响,板边缘中点可由Cx、L/r和板厚h，直接查图16-10得到Dx，温度应力系数。,水泥混凝土路面设计的基本公式,按抗折强度（弯拉强度）为设计指标。公式左边三项分别代表：可靠度系数、荷载疲劳应力和温度疲劳应力；右边是水泥混凝土面板材料的抗折强度。其标准是：因荷载和温度产生的疲劳应力，在一定可靠度保证的情况下，小于材料的抗折强度，不发生拉裂破坏。,可靠度系数,可靠度系数是与偏差与保证率相关的一个参数，它是在综合考虑材料强度、面板厚度、基层顶面当量回弹模量等参数会发生实际变异的基础上，按一定保证率给出的强度富余系数。,广义定义：“在设计使用年限内，在将遇到的环境条件和荷载作用下，路面能够发挥其预期功能的概率。”路面的功能是为行车提供一个平整、坚实、抗滑的表面。我国现行的混凝土路面设计规范采用的结构设计方法是以混凝土路面板在车辆荷载应力和温度应力综合作用下在纵缝边缘中部出现纵向疲劳开裂作为临界损坏状态，设计时以荷载应力和疲劳温度应力的叠加小于等于混凝土疲劳强度作为设计标准。因此，路面结构的极限状态函数可表示为：混凝土路面结构可靠度可相应地定义为：在设计使用年限内，在车辆荷载应力和温度应力综合作用下，路面板纵缝边缘中部不出现疲劳开裂的概率，即为：,路面可靠度的定义和极限状态函数,另外，在保持控制失效模式的实质不变的前提下，也可采用路面结构疲劳寿命（结构允许当量标准轴载作用次数NR）大于等于累计当量标准轴载作用次数Ne作为路面结构极限状态函数。即为：路面结构可靠度则可表示为：,路面可靠度的定义和极限状态函数,路面结构的目标可靠度,定义：路面结构的目标可靠度是在满足高等级公路行驶安全和舒适性要求的前提下，考虑道路初期费用、养护费用与用户费用对目标可靠度的影响后综合确定的。通常采用“校准法”来确定目标可靠度。校准法：就是对按现行规范设计方法所设计的路面进行隐含可靠度的分析。以这些隐含可靠度作为目标可靠度，则所设计的路面结构具有与原确定型设计方法相同的可靠度水平。也即，它接纳了以往多年的工程设计和使用经验，包含了与原有设计方法相等的可接受性和经济合理性。,可靠度设计标准,变异系数的变化范围与可靠度系数,最大温度梯度,各地区不相同的可能产生的沿板厚最大的温度变化速率。用于考虑板块可能产生的最大温度应力。,水泥混凝土路面设计参数,1 交通量公路等级技术标准采用的交通量是年平均日交通量，它是一昼夜某一断面来往的折算小汽车数。交通量的观测分为下列两种：(1)间隙式观测：按预先确定的观测日期，对交通量进行定期统计观测。(2)连续式观测：全年分小时连续不断地对交通量进行统计观测。交通量观测方法：用人工或仪器将通过规定观测断面的各种类型车辆分车型记录在表格或计数器具上，每小时终了，应将记录结果进行整理并登记于规定的表格上。,轴载换算,轴载换算的原因标准化表达道路上通行的车辆荷载，并且在设计过程中以标准轴载作为设计荷载。,轴载换算公式,式中：Ns100kN的单轴双轮组标准轴载的作用次数；Pi单轴单轮、单轴双轮组、双轴双轮组或三轴双轮组轴型I级轴载的总重（kN）；n轴型和轴载级位数；Ni各级轴型I级轴载的作用次数（n/d）； 轴轮型系数。单轴双轮组时，=1；单轴单轮时，双轴双轮组时，三轴双轮组时，按式计算。,轮迹横向分布,车道分配系数,指交通量在道路横向各车道上的分布规律，一般来说，车道数越多，分配到每个车道上的交通量越小。设计时一般按交通量分配最多的车道上的交通量作为设计路面结构时的基准。使路面结构能承受该车道上交通荷载重复作用次数，则路面横向其它位置上应也满足结构要求。,交通分级,交通分级是指根据交通量的大小将路面未来承受的车辆荷载作用分为：特重交通、重交通、中等交通、轻交通等类型，从而对材料强度等参数提出不同的要求。,交通量增长率和设计使用年限,水泥混凝土路面的交通等级及其技术要求,交通分级、设计使用年限及初估板厚,基层顶面当量回弹模量和计算回弹模量,新规范中采用三层体系，按等弯曲刚度原则换算回弹模量和厚度将基层和底基层（或垫层）换算为单层，公式：,原有沥青路面加铺水泥混凝土路面时,水泥混凝土弯拉弹性模量经验值,荷载应力临界荷位,混凝土面层板的荷载应力用弹性半无限地基上弹性薄板力学模型和有限元法进行分析，设计最终取纵缝边缘中部为临界荷位 。,接缝传荷能力,由于接缝的存在，则削弱了路面整体性，特别是当荷载作用在接缝边缘时，路面板和地基都将产生较大的应力集中。因此路面板的整体承载能力必然有所降低。由此可见，提高和保持接缝的传荷能力，是提高路面板整体承载能力的关键。混凝土路面接缝的荷载传递机构可以分为三种类型：1)集料嵌锁依靠接缝处断裂面上集料的啮合作用传递剪力，如不设传力杆的横向缩缝；2)传力杆依靠埋设在接缝处的传力杆传递剪力、弯矩和扭矩，如设传力杆胀缝和施工缝等；3)传力杆和集料嵌锁上述两种类型的综合，如设传力杆缩缝等。,以挠度表示的传荷系数Ew,各类接缝的传荷系数,荷载疲劳应力公式,综合系数kc,修正前荷载应力,温度疲劳应力,最大温度梯度,温度疲劳应力系数的回归系数,温度应力计算系数,设计流程,设计示例,公路自然区划区拟新建一条二级公路，路基为粘质土，采用普通混凝土路面，路面宽9m，经交通调查得知，设计车道使用初期标准轴载日作用次数为2100，试设计该路面厚度。,1 交通分析,二级公路的设计基准期查表为20年，其可靠度设计标准的安全等级查表为三级。临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数查表查表取0.39。取交通量年增长率为5。设计基准期内的设计车道标准荷载累计作用次数按公式计算属重交通等级。,2 初拟路面结构,相应于安全等级三级的变异水平等级为中级。根据二级公路、重交通等级和中级变异水平，初拟普通混凝土面层厚度为0.22m。基层选用水泥稳定粒料（水泥用量5），厚0.18m。垫层为0.15m低剂量无机结合料稳定土。普通混凝土板的平面尺寸为宽4.5m，长5m。纵缝为设拉杆平缝，横缝为不设传力杆的假缝。,3 路面材料参数确定,取重交通等级的普通混凝土面层弯拉强度标准值查表为5.0MPa，相应弯拉弹性模量标准值查参考值表为31GP。根据中湿路基路床顶面回弹模量经验参考值表，取路基回弹模量为30MPa，根据垫层、基层材料回弹模量经验参考值表，取低剂量无机结合料稳定土垫层回弹模量为600MPa，水泥稳定粒料基层回弹模量为1300MPa。,