数学人教版八年级上册三角形的外角教案

11.2.2三角形的外角教案 白沙中学 授课教师：杨旺教学目标 知识与技能理解三角形的外角；掌握三角形外角的性质；能利用三角形外角的性质解决实际问题.过程与方法 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感、态度与价值观体会在实践中探索数学知识，增强克服困难的勇气和信心.教学重点 三角形的外角的概念；熟练地运用三角形外角的性质解题.教学难点 三角形外角的性质的综合应用教学准备 多媒体课件、三角尺 教学方法 讲授法、实验探究法教学过程一、复习引入1、三角形三个内角的和等于多少度？2、在ABC中，（1）C=90，A=30，则B= ；（2）A=50，B=C，则B= .二、探索新知1、三角形外角的概念问题1：如图，ABC的三个内角是什么？ 若延长BC至D，则ACD是什么角？ ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。问题2：三角形的外角的有什么特征？三角形的外角的三个特征: 1.顶点在三角形的一个顶点上;2.一条边是三角形的一条边;3.另一条边是三角形的某条边的延长线问题3：三角形的外角共有几个？每一个顶点处相对应的外角有几个？它们有什么关系？问题4：三角形的外角与它的三个内角有什么位置关系?归纳：1、每一个三角形都有_个外角;2、每一个顶点相对应的外角都有_个，这6个外角中有_对外角相等。通常每个顶点处只取一个外角.3、一个三角形的每一个外角对应一个_和两个_.2、三角形外角的性质1.已知A60B50则1_ACD_2.已知A30B40则1_ACD_问题5：根据以上结果，你能找到三角形外角与内角之间的关系吗？请大胆写出来！三角形的一个外角与它相邻的内角互补三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。A三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。BCD1已知：如图：在中，点D在BC的延长线上.求证：ACD=A+B方法一: 证明：ACD+ ACB=180 ACD =180 ACB 又A+ B+ ACB=180A+ B =180 ACBA+ B= ACD 方法二: 证明：过点C作CMAB.CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。注：推论是由定理直接推出的结论.和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据问题6：三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?ACD= A+ BACDA ACDB推论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角巩固练习： 1. 如图所示, A=37, CBE=155,求1, 2, 3的度数.2. 把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列三、例题讲解例4：BAE、CBF、ACD 是ABC的三个外角，他们的和是多少？解：BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角 BAE =3 + 2 CBF =1+3 ACD =1+2 BAE +CBF +ACD = 2（3 + 2 +1）3 +2 +1=180 BAE +CBF +ACD = 360结论：三角形的一个外角等于360四、应用新知1.已知:五角星如图所示.求:A+B+C+D+E的度数. 2.ABCDEF .五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？1、什么是三角形的外角？2.三角形外角的性质（1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补。（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。3.三角形的外角和为360。六、作业：1、作业本上：习题11.2 第5题、第6题2、学法大视野三角形的外角七、板书设计三角形的外角一、 三角形的外角定义特征： 二、 三角形外角的性质（1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角三、例题讲解三角形的一个外角