七年级数学下册5.3《简单的轴对称图形》课件（新版）北师大版.ppt

初中数学北师大版七年级下册 第五章生活中的轴对称 3简单的轴对称图形 导入 认识等腰三角形 导入 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 新课 1 等腰三角形是轴对称图形吗 如果是 请找出它的对称轴 2 等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗 3 等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗 底边上的高所在的直线呢 4 沿对称轴对折 你能发现等腰三角形的哪些特征 说说你的理由 新课 拿出你的等腰三角形纸片 折折看 你能发现什么现象 等腰三角形是一种特殊的三角形 它除具有一般三角形的性质外 还有一些特殊的性质吗 看看你本组其他同学的情况 共同交流 能得出什么结论 小组合作交流 新课 1 等腰三角形是轴对称图形 2 B C 3 BAD CAD AD为顶角的平分线 4 ADB ADC 90 AD为底边上的高 5 BD CD AD为底边上的中线 现象 等腰三角形的性质 新课 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称 三线合一 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 等腰三角形的两个底角相等 新课 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形 1 等边三角形是轴对称图形吗 找出对称轴 2 你能发现它的哪些特征 想一想 新课 等边三角形的性质 1 等边三角形是轴对称图形 2 等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线 高线重合 三线合一 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴 等边三角形共有三条对称轴 3 等边三角形的各角都相等 都等于60 新课 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 这条对称轴与线段存在着什么关系 A B 如图5 10 画一条线段AB 然后对折AB 使A B两点重合 设折痕与AB的交点为O 你发现了什么 新课 O A O 线段是轴对称图形 垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴 新课 新课 1 垂直于一条线段 并且平分这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 简称中垂线 2 垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线 线段的垂直平分线 3 垂直平分线的性质 垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 例题 例1利用尺规 作线段AB的垂直平分线 已知 线段AB求作 AB的垂直平分线 作法 1 分别以点A和B为圆心 以大于AB的长度为半径作弧 两弧相交于点C和D 2 作直线CD 直线CD就是线段AB的垂直平分线 例题 新课 角是轴对称图形吗 新课 如图5 14 将 AOB对折 你发现了什么 新课 结论 角是轴对称图形 角平分线所在的直线是它的对称轴 做一做 1 在一张纸上任意画 AOB 沿角的两边将角剪下 将这个角对折 使角的两边重合 2 在折痕 即角平分线 上任意取一点C 过点C分别向 AOB的两边折垂线 垂足分别为D E 将 AOB再次对折 折痕CD与CE能重合吗 改变点C的位置 CD和CE还相等吗 新课 新课 角平分线的性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 用符号语言表示为 A O B C 1 2 1 2PD OA PE OB PD PE 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 例题 例2利用尺规 作 AOB的平分线 已知 AOB 求作 射线OC 使 AOC BOC 例题 2 分别以D E为圆心 大于DE的长为半径作弧 两弧在 AOB的内部交于 作法 1 在OA和OB上分别截取OD OE 使OD OE 3 作射线OC OC就是 AOB的平分线 O 习题 1 先任意画一个角 然后将它四等分 作法 画出已知角 AOB 1 作 AOB的平分线OC 2 分别作 AOC和 BOC的平分线OD OE 即将 AOB四等分 O 拓展 角的平分线的性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 OC是 AOB的平分线 又PD