一元一次方程.doc

“三环教学模式研究”之新课课案（指南）学习内容：认识一元二次方程 第 1 课时课堂目标：1一元二次方程的概念2一元二次方程的有关概念3经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型重点难点：1，一元二次方程的有关概念2，培养学生的数学意识及解决简单的实际问题的能力一、 温故检查 1， 什么是方程？含有（ ）的等式 2，什么是整式方程？ 等号两边都是关于未知数的（ ）的方程3，什么是一元一次方程？ 只含有（ ）未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于（ ）的（ ）方程叫做一元一次方程二、高效学习（每次解决一个问题或一类问题）（一）、师：设置问题、提要求 生:自主学习、知识梳理1）幼儿园某教室长为8m，宽为5m，现准备在地面中央铺一块面积为18m 2长方形地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？2）问：观察下面等式：你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？3）如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ABC D E1，一元二次方程的概念：只含有（ ）未知数，并且未知数的最高次数是（ ）的（ ）方程叫做一元二次方程。注意：1）方程经整理前应该是（ ）方程2)3)4）2，一元二次方程的一般形式axbxc(a，b，c为常数,a)二次项： 一次项： 常数项： 二次项系数： 一次项系数：（二）、组：讨论、探究、整理 、展示 生：互评、争论师：板书（知识框架、内容要点)（三）、生：巩固应用小练习例1，下列方程哪些是一元二次方程(1)7x26x0 (2)2x25xy6y0 (3)2x2 1 0 (4) 0 (5)x22x31x2例2，从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程AB CD E例3，把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项组：A.订正答案 B.互助探究C.展示互评 D.启发解难(师：板书)三、课堂小结：(1)一元二次方程定义(2)一元二次方程一般式：(3)二次项、一次项、常数项的有关概念注意：任何一个关于x的一元二次方程都可以化为一般式（4）会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系四、知识过手：生：读背记忆性知识、互抽理解性知识五、课后反思：反馈练习：练习1，关于x的方程(k3)x2 2x10,当（ ）时，是一元二次方程练习2，关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当（ ）时，是一元二次方程当（ ）时，是一元一次方程练习3，根据题意，列出方程：（）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？A BC D（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？练习4，把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系