浅谈“空间与图形”概念教学策略.doc

浅谈“空间与图形”概念教学策略【内容摘要】：数学概念具有概括化和抽象化的特点，它们是数学学习或数学思维的细胞，是组成数学知识的基础，是学生理解教材的根本。如正方体、长方体、平行四边形、三角形等“空间与图形”概念的学习是小学数学概念教学中的一块重要内容，由于学生的认知特点以及这类概念自身的复杂性、抽象性等特点，学生学习此类概念有一定的困难。这就需要老师在平时的教学中有意识准备一些感性材料，来帮助学生建构概念、理解概念。建立概念的网络体系，实现概念的系统化和结构化。在进行“空间与图形”概念的巩固应用训练中，可以设计能够引导学生自主参与、能够有利于学习中的动态生成和能突出知识的本质特征的问题，层层深入，使学生进一步理解概念本质，达到“举一反三”的效果。【关键词】：概念教具操作变式结构化系统化策略小学数学教学三维目标之一是知识和技能的掌握，其中重要的一块内容是概念的学习，它们也是人类思维的基本形式。数学概念具有概括化和抽象化的特点，它们是数学学习或数学思维的细胞，是组成数学知识的基础，是学生理解教材的根本。如正方体、长方体、平行四边形、三角形等“空间与图形”概念的学习是小学数学概念教学中的一块重要内容，由于学生的认知特点以及这类概念自身的复杂性、抽象性等特点，学生学习此类概念有一定的困难。当前，在概念的教学中存在僵化教条地讲授概念、概念的本质揭示不透彻、忽视概念间的相互联系、忽视概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握概念存在一定的困难，往往只会死记硬背、照搬照抄，不会灵活应用。这就需要我们教师能够根据数学概念的特点、学生的认知特点，进行精心的设计和引导，必将有益于学生学习数学概念。下面结合教学实践，谈几点粗浅的看法。一、提供感性材料，帮助学生建构概念在学习“空间与图形”概念的过程中，学生要用各种感官去感知概念、去听取教师的言语说明，去阅读文字符号，去进行实际操作，从而了解概念的表征，有选择地把感知的概念的有关信息进行初步概括，形成表象。小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，我们可以提供一些感性材料，借助各种教学指导，即或学生在头脑中对事物性质的许多印象和记忆，帮助学生更好地理解概念。在提供感性材料帮助学生理解概念时，根据不同的概念，我们可以采取不同的教学策略。（一）运用直观教具，帮助学生理解概念小学生的思维以形象思维为主，如果能借助直观教具，将更容易理解概念的本质。例如认识长/正方体中，教师可以以长方体纸盒、正方体魔方、书本为实物，结合长方体和正方体的模型，让学生直观感知长方体与正方体的特征。并且等到了学生动手体验环节，教师还可以借助长方体模型演示，让学生观察长方体的面及面的特点；然后再由面引出棱，观察发现棱的特点后，又由棱引出顶点。学生跟着老师通过数一数、比一比、看一看等活动，从中明确长方体面、棱、点的个数及其各自特征。这样能增强感知效果，便于学生建立空间观念。在选择教具时，教师要注意选择具有典型性的实物或者模型，它们要能明显地体现学习对象的本质，减少非本质属性的干扰。同时还要注意教具的大小及演示的高度，要做到让全班学生都看得到，看得清楚。此外，在概念形成时，不能只停留在直观感知的水平上，教师要及时引导学生进行抽象思维，运用语言来引导学生从教具中抽象出几何形体，从而发展学生的抽象思维能力。（二）通过直观操作，促进学生理解概念数学课程标准指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。几何形体概念需要理解它的本质，只借助看、听、说等方法是不够的，在教学时，应当遵循学生的认知规律，结合实例，联系学生已有知识经验，采用直观操作等实践活动的形式，帮助学生理解概念。如教学“面积单位”时，有位教师首先提出这样一个问题：“你知道课桌面的面积有多大吗？用你身边的材料（书、作业本、文具盒等）比划比划你的课桌面究竟有多大。”学生操作后汇报结果，有的说有6本数学课本面那么大。，有的说有8本作业本面那么大面对不一致的测量结果，教师顺势问道：“怎样才能的到相同的结果呢？”学生回答用同样大小的东西测量，此时教师自然而然的引出了“面积单位”。这位教师在让学生动手操作、交流讨论过程中，通过比较不同的结论体会到统一面积单位的必要性。在引发学生学习动机的同时，又让学生体验到了创造面积单位的过程，不仅知道“是什么”，还懂得了“为什么”。学生最能理解的是自己动手实践亲身感受过的东西，相当于一些老师喜欢用数格子的方法抽象的引入，这样做更符合大多数学生的知识基础和认知规律。（三）加强变式，帮助学生理解概念本质变式是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。变式用以说明同一个概念的本质特征相同、非本质特征不同的一组实例。这些实例都是概念的正例，但是它们在概念的非本质特征方面有变化。由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现，在几何形体概念的教学中，我们可以充分运用变式来帮助学生获得更精确、更稳定的概念。例如，学生在学习“互相垂直”的概念时，常常习惯于竖着理解，过直线外一线作垂线也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置，就会受标准方向的定势影响，发生错误，以至后来在位置或形状有了变化的三角形（平行四边形、梯形）中找错、画错高，影响面积的正确计算，其原因就在于“互相垂直”这个概念的形成阶段未能为学生提供充分的变式材料，学生没能在“两条直线相交成直角”这一本质意义上对“互相垂直”实行抽象概括。其实，在学生开始学习“互相垂直”时，教师不仅要提供互相垂直的标准式，而且要提供互相垂直的各种变式的练习。在认识和画出三角形（平行四边形、梯形）的高时，不仅在标准图形中进行，而且要在变式图形中进行。然后引导学生分析、比较，找出它们的相同点和不同点，从而帮助学生从不同方面理解“三角形的高”，明确“三角形的高”的本质特征。二、构建概念的网络体系，实现概念的系统化和结构化。我们在教学概念时，不应该孤立地教概念。在准备教学生一个新概念之前，要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架，如果孤立地学习概念，将会限制学习的水平。因而在教学中，教师应当采取一些恰当的方式了解学生，找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的联结点展开教学，让学生以联系的观点学习新的概念，促进主动建构，形成概念的网络体系。（一）比较概念的异同，促进概念的相互作用有比较才有鉴别，通过同类事物的比较，有利于帮助学生发现同类概念的共同和本质的特点。在学习过程中，很多时候存在相近的概念。比如教“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”等概念时，给学生提供大量实例，让学生在测量基础上，把三角形按角分类，并引导学生讨论为什么这样分，分在一组的三角形具有哪些共同特征，最后教师给出三个概念。呈现三种不同类型的三角形，学生在比较中，同时使概括更加精细化，进一步明确这些概念的本质特征。（二）揭示概念间的联系，加深对概念的理解俄国心理学家谢切诺夫指出：“某一思想只有在它构成一个人自己有的经验中的一个环节时，才能被他领会或理解。”也就是说新知识的理解是依赖于头脑中已有的知识。在概念教学中，如何理解新旧知识的联系，根据奥苏伯尔的同化理论，任何一个新知识均可依附上位概念或下位概念作为新概念的支撑点，因此寻求学生原有认知结构中的适当知识是理解新概念的重要基础。例如在“认识平行四边形”的学习中，平行四边形是在学习了正方形、长方形等图形的基础上学习的，可以说，长方形、正方形的知识是学习平行四边形的上位知识，把握学生知识背景，瞄准学生的最近发展区，可以复习长方形、正方形的特征和探究方法，建立表象，从而请学生通过猜想、操作、验证等方法抽象出平行四边形的特征。然后请学生通过比较、观察、动手操作等方法探索这三种图形之间的关系，找出它们之间的相同点和不同点，把分散的图形串联起来，动态联系构建认知结构，经历一个部分到整体的过程，进一步丰富概念的外延，明确概念的本质。（三）利用图式，建立概念结构，促进概念内化图式是指一个有组织的、可重复和概括的东西。是个体对外部世界的知觉、理解和思考方式。瑞士心理学家皮亚杰认为，人在接受任何的刺激作用并作出相当稳定的反应时，在头脑中就形成了关于该刺激物的图式。我们在帮助学生学习概念时，要有目的的引导学生把相关的概念分类、整理、归纳并用图式表示出来，建立概念结构，促进概念内化。例如，在教学三角形分类时，可以借助韦恩图帮助学生进一步理清各种三角形的本质特征。又如，在复习平面图形过程中，我们可以引导学生通过比较、概括、分类等方法，逐步画出小学阶段平面图形结构图，从而更进一步地理解各类概念本质和明确概念之间的联系和区别。三、应用概念，促进学生融会贯通，完善概念概念的应用是概念学习的最高层次，通过运用已有概念解决相关问题，可以帮助学生在解决一些情景复杂的问题时，能够把头脑中的某一个或几个概念依据问题情景所提供的信息进行重现、提炼、概括，并使它们相互作用，融会贯通，运用概念最本质的属性解决问题，同时巩固、完善、拓展概念，同时也培养学生思维的广阔性和深刻性。我们在进行“空间与图形”概念的巩固应用训练中，可以设计能够引导学生自主参与、能够有利于学习中的动态生成和能突出知识的本质特征的问题，层层深入，使学生进一步理解概念本质，达到“举一反三”的效果。例如，在学习了“长方形、正方形”概念以后，可以设计一组具有层次性的操作性材料：（1）让学生出示一张长方形的纸片，提出怎样检验这张纸的形状是长方形呢？（2）学生每人画出一个长方形和一个正方形，并分别检验。（3）用小棒摆出一个长方形和一个正方形（提供给学生的小棒根数长短不一，并有79根之多，有意识促使学生用多种方法摆出长方形和正方形）。（4）让学生在下面各种图形纸片中折出长方形。（5）在一个圆形纸片中折出一个最大的正方形。通过这样一组循序渐进的材料，有利促进了学生在操作活动中形成鲜明、正确、清晰的表象，这样对于长方形和正方