数学人教版六年级下册《圆柱体体积》.docx

圆柱的体积教案教学目标 1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些实际问题。2.通过公式的推导，学生的分析推理能力得到提高。3. 渗透转化思想，感悟数学知识的魅力，提高审美意识。 教学重点教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程教学过程 一、复习准备 （一）教师提问 1什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2圆的面积公式是什么？ 3圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入 同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：） 二、新授教学 （一）教学圆柱体的体积公式（演示动画“圆柱体的体积1”） 1教师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体 2学生利用学具操作 3启发学生思考、讨论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚才的实验你发现了什么？ 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化 4学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想 （1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？ （2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？ （3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ 5启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体 （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体 6推导公式 （1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）学生汇报讨论结果，并说明理由 因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高（板书：底面积高）（3）用字母表示公式（板书：VSh）（4）即时练习:底面积是10平方米，高是2米的圆柱体体积是( )底面积是3平方分米，高是4分米的圆柱体体积是( ) （二）教学例题 1出示例题 例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 2.1米210厘米 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米 2反馈练习 （1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ （2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）拓展延伸已知圆柱的底面半径和高,求体积V= r h已知圆柱的底面直径和高,求体积V=(d/2)h已知圆柱的底面周长和高,求体积V=(C 2 )h深入练习（小组合作） （1）一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（2）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?（3）一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米, 体积是多少?（4）一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少? 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1圆柱体体积公式的推导方法 2公式的应用 四、课后作业 1、练习七的第l 题完成在书上。2、课本26页试一试。3、一个圆柱的