数学北师大版八年级下册认识分式（第1课时）.docx

第五章 分式与分式方程5.1 认识分式（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教学任务分析教学目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流三、教学过程第一环节 情景引入活动内容：以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。 问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是 册？ 第二环节 探索交流，提炼概念1、讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么相同点和不同点？ 2、提炼概念：一般地，用A，B表示两个整式，AB可以表示成 的形式， 且B中含有字母，那么称 为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零. 3、判一判：下面的式子哪些是分式？ ；。第三环节 应用新知例1 当 a取何值时，分式 有意义？分析：当分母不等于0时，分式都有意义. 解：由分母2a-10，得所以，当 时，分式 都有意义练一练：（1）当x 时，分式 有意义； （2）当x 时，分式 有意义； （3）当x 时，分式 有意义。 例2 已知分式 (1) 当x为何值时，分式的值为零? (2) 当x= - 3时，分式的值是多少?解：（1）当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零. 则x2 - 4=0， x = 2， 而x+20， x -2. 当x = 2时分式的值为零. （2）当x -3时， 当堂练习1.列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷；（2）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时.2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）第四环节 课堂小结活动内容这节课你有哪些收获？1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识四、布置作业五、教学反思1、概念的创新教学 在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念2、注重能力培养 新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式3、课堂反馈效果良好 对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法，能较全面的了解学生的学习情况，对不足之及时补充，有良好效果4、需要加强的方面 在学习中，要注意观察学