数学北师大版六年级下册立体图形体积计算

立体图形的体积复习课立体图形的体积复习课 教学内容 教学内容 人教版小学数学六年级下册第人教版小学数学六年级下册第 88 页立体图形复习 页立体图形复习 教学目标 教学目标 1 使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式 理解体积公式的推理使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式 理解体积公式的推理 过程及相互联系 过程及相互联系 2 经历运用公式解决实际问题的过程 培养应用数学知识的意识 发经历运用公式解决实际问题的过程 培养应用数学知识的意识 发 展实践能力 展实践能力 3 在活动过程中 关注每一位学生的发展 使他们获得成功的体验 在活动过程中 关注每一位学生的发展 使他们获得成功的体验 对学好数学充满自信心 对学好数学充满自信心 教学过程 教学过程 一 师生谈话 目标导入一 师生谈话 目标导入 1 教师谈话 同学们都已经知道 这节课 我们一起复习整理 教师谈话 同学们都已经知道 这节课 我们一起复习整理 立立 体图形的体积体图形的体积 板书课题 板书课题 2 请同学们回忆一下 到目前为止 我们都研究过哪些立体图形的 请同学们回忆一下 到目前为止 我们都研究过哪些立体图形的 体积 根据学生回答出示四种立体图形 体积 根据学生回答出示四种立体图形 3 关于它们的体积 昨天我们布置同学们整理和复习了这样几个问 关于它们的体积 昨天我们布置同学们整理和复习了这样几个问 题 课件出示 题 课件出示 今天我们一起分享大家复习整理的成果 今天我们一起分享大家复习整理的成果 1 什么是物体的体积 什么是物体的容积 体积和容积有什么联系 什么是物体的体积 什么是物体的容积 体积和容积有什么联系 或区别 或区别 2 各个立体图形的体积公式是怎样的 它们的体积公式是怎样推导 各个立体图形的体积公式是怎样的 它们的体积公式是怎样推导 出来的 出来的 二 小组交流 全班分享二 小组交流 全班分享 1 小组分享 小组分享 请同学们拿出你的学习单 老师想请大家把自己整理的成果在小组里请同学们拿出你的学习单 老师想请大家把自己整理的成果在小组里 与其他同学分享 在交流之前 请大家注意小组交流的要求 与其他同学分享 在交流之前 请大家注意小组交流的要求 小组交流要求 小组交流要求 小组交流要求 小组交流要求 1 把你们组认为整理的最全面 最精彩评选出来 把你们组认为整理的最全面 最精彩评选出来 2 请小组长把整理的最好的读给本组成员听 小组讨论看是否还 请小组长把整理的最好的读给本组成员听 小组讨论看是否还 需要补充 需要补充 3 整理不完整的组员 要虚心听取小组同学的意见与建议 完善 整理不完整的组员 要虚心听取小组同学的意见与建议 完善 自己的整理 自己的整理 2 全班分享 学生汇报结束后请其他学生进行评价与补充 全班分享 学生汇报结束后请其他学生进行评价与补充 1 第一个问题 根据学生汇报整理出下面表格 第一个问题 根据学生汇报整理出下面表格 体积与容积的区别与联系 体积与容积的区别与联系 体体 积积 容容 积积 意义不同意义不同 物体所占空间的大小 物体所占空间的大小 叫做物体的体积 叫做物体的体积 一个容器所能容纳的物体的体积一个容器所能容纳的物体的体积 叫做这个容器的容积 叫做这个容器的容积 测量方法不同测量方法不同 求物体的体积是从该物求物体的体积是从该物 体的外部来测量长 宽 体的外部来测量长 宽 高 高 求物体的容积是从该物体的内部求物体的容积是从该物体的内部 来测量长 宽 高 来测量长 宽 高 不不 同同 点点 单位名称不完单位名称不完 全相同全相同 体积单位一般用立方米 体积单位一般用立方米 立方分米 立方厘米 立方分米 立方厘米 容积一般用体积单位 盛放液体容积一般用体积单位 盛放液体 的容器 求出的容积要用升或毫的容器 求出的容积要用升或毫 升作单位 升作单位 相同点相同点计算公式相同计算公式相同 师 我们在平时的计算中经常需要体积单位之间的互化 你是怎样避师 我们在平时的计算中经常需要体积单位之间的互化 你是怎样避 免错误的 免错误的 2 第二个问题 指名小组汇报第 第二个问题 指名小组汇报第 2 个问题 个问题 长方体体积公式是什么 当初我们是怎样推导出这个公式的 长方体体积公式是什么 当初我们是怎样推导出这个公式的 引导学生说出正方体 圆柱和圆锥体积公式推导过程 引导学生说出正方体 圆柱和圆锥体积公式推导过程 我们在推导一个新的立体图形的体积公式时 我们总是用什么办法 我们在推导一个新的立体图形的体积公式时 我们总是用什么办法 把它转化 板书 为已经学过的图形来推导 这样 我们就能把新知转 把它转化 板书 为已经学过的图形来推导 这样 我们就能把新知转 化为旧知 化繁为简 化难为易 化为旧知 化繁为简 化难为易 那么 四个立体图形中 哪个是推导其他图形体积公式的基础那么 四个立体图形中 哪个是推导其他图形体积公式的基础 尝尝 试用箭头表示他们之间的网络关系吗 试用箭头表示他们之间的网络关系吗 长方体体积 长方体体积 V abh Sh 正方体体积 正方体体积 V a a a Sh 圆柱体积 圆柱体积 V Sh r h 圆锥体积 圆锥体积 V Sh r h 3 1 3 1 3 引导学生观察板书发现 引导学生观察板书发现 V sh 这个公式适用于长方体 正方体 圆这个公式适用于长方体 正方体 圆 柱体 柱体 4 公式变换活用 公式变换活用 已知长方体的已知长方体的 V a 和和 b 怎样求 怎样求 h 已知圆柱的已知圆柱的 V 和底面半径和底面半径 r 怎样求 怎样求 h 已知圆锥的体积已知圆锥的体积 V 和底面半径和底面半径 r 怎样求圆锥的高 怎样求圆锥的高 h 小结 只要我们牢记公式 并且会灵活运用 再难的题目我相信你们小结 只要我们牢记公式 并且会灵活运用 再难的题目我相信你们 都能克服 都能克服 三 练习巩固 实践运用三 练习巩固 实践运用 填空题 填空题 1 一个等底等高的圆柱和圆锥体积之和是 一个等底等高的圆柱和圆锥体积之和是 48 立方厘米 这个圆柱立方厘米 这个圆柱 体积是 体积是 立方厘米 圆锥体积是 立方厘米 圆锥体积是 立方厘米 立方厘米 2 一个等底等高的圆柱的体积比圆锥体积之多 一个等底等高的圆柱的体积比圆锥体积之多 18 立方厘米 这个立方厘米 这个 圆柱体积是 圆柱体积是 立方厘米 圆锥体积是 立方厘米 圆锥体积是 立方厘米 立方厘米 判断题 对的打在括号里对的打 判断题 对的打在括号里对的打 错的打 错的打 1 等底等高长方体 正方体 圆柱 圆锥的体积都相等 等底等高长方体 正方体 圆柱 圆锥的体积都相等 2 圆锥的体积等于圆柱的三分之一 圆锥的体积等于圆柱的三分之一 3 圆柱的底面积扩大 圆柱的底面积扩大 2 倍 体积也扩大倍 体积也扩大 2 倍 倍 4 圆锥的底面半径扩大 圆锥的底面半径扩大 2 倍 高缩小倍 高缩小 2 倍 体积不变 倍 体积不变 三 解决问题三 解决问题 1 一个圆柱形水池 底面半径 一个圆柱形水池 底面半径 2 米 深米 深 5 米 这个水池的容积是多米 这个水池的容积是多 少立方米 少立方米 2 一堆圆锥形的大豆堆 它的底面周长是 一堆圆锥形的大豆堆 它的底面周长是 6 28 米 高是米 高是 21 分米 如分米 如 果每立方米大豆重果每立方米大豆重 500 千克 那么这堆大豆有多少千克 千克 那么这堆大豆有多少千克 3 把一个棱长是 把一个棱长是 6 厘米的正方体削成一个最大的圆锥 削去部分的厘米的正方体削成一个最大的圆锥 削去部分的 体积是多少体积是多少 4 一个圆柱玻璃容器的半径为 一个圆柱玻璃容器的半径为 6cm 它的里面装有一部分水 水中 它的里面装有一部分水 水中 浸没着一个高浸没着一个高 9cm 的圆锥形铅锤 当铅锤从水中取出后 水面下降了的圆锥形铅锤 当铅锤从水中取出后 水面下降了 0 5cm 这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米 这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米 5 一个圆锥形沙堆 底面周长 一个圆锥形沙堆 底面周长 18 84 米 高米 高 1 5 米 把这堆沙铺在宽米 把这堆沙铺在宽 4 米的路上 要求铺的沙子厚度是米的路上 要求铺的沙子厚度是 10 厘米 这堆沙能铺多远 厘米 这堆沙能铺多远 6 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等 已知圆锥与圆柱的体积比是 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等 已知圆锥与圆柱的体积比是 1 9 圆锥的高是 圆锥的高是 4 8 厘米 则圆柱的高是多少厘米 厘米 则圆柱的高是多少厘米 四 学生出题四 学生出题 出一道你认为最容易错的体积计算应用题出一道你认为最容易错的体积计算应用题 五 全课小结 拓展提升五 全课小结 拓展提升 1 今天我们复习了立体图形体积计算 认为自己有收获的请举手