光纤光学-1-1--1-2

刘海荣 Dr LiuHairong Email hrliu 第一章光纤光学的基本理论 光纤光学所涉及的基本问题 1 模式的激励 光的入射 2 模式的分布 光线传播轨迹 3 传输损耗 损耗 4 光信号的畸变 色散 5 模式耦合 光纤技术所涉及的基本问题 1 参数的测试技术 2 自聚焦 准直技术 3 光纤间连接技术 光纤与光源间的耦合技术 4 光隔离滤波技术 5 光的放大技术 思考问题 光纤的结构特点 为什么光可以在光纤内传播 光纤光学的分析手段 光怎样在光纤内传播 1 1引言 光波导 约束光波传输的媒介导波光 受到约束的光波光波导三要素 芯 包 结构凸形折射率分布 n1 n2低传输损耗 光纤光学 是一门研究光波在光纤中传播特性的科学光纤 是一种介质园柱光波导 它能够约束并导引光波在其内部或其表面附近沿其轴线方向向前传播 光纤的分类 1 按用途分 通信光纤传感光纤传光光纤传像光纤 光纤的分类 2 按折射率分布 光纤的分类 3 按光纤传输模式分 模式 光场在光纤横截面上的分布 横模单模光纤 针对给定的光波长 只允许一个模式传输 按材料分 石英纯度高 通信塑料成本低 损耗大红外光纤极低理论损耗 用于跨洋通信等特种光纤 保偏 单偏振 光纤 有源光纤 晶体光纤零 非零色散位移光纤 负色散光纤 特殊涂层光纤 耐辐射光纤 发光光纤 光纤的分类 4 按材料分 光纤光学的研究方法 1 2光纤光学的基本方程 分析方法比较 分析思路 电磁分离波动方程waveequation 纵横分离波导场方程 时空分离亥姆赫兹方程Helmholtzequation 麦克斯韦方程 边界条件 在两种介质交界面上电磁场矢量的E x y 和H x y 切向分量要连续 D与B的法向分量连续 E1t E2t H1t H2t B1n B2n D1n D2n D EB H e e0n2 分离变量 电矢量与磁矢量分离 得到只与电场强度E x y z t 有关的方程式及只与磁场强度H x y z t 有关的方程式 波动方程 分离变量 时空坐标分离 令场分量为 得到关于E x y z 和H x y z 的方程式 即亥姆霍兹方程 前提 光纤传播单色光波 时间函数为简谐函数 分离变量 空间坐标纵横分离 前提条件 光纤中传播的电磁波是 行波 场分布沿轴向只有相位变化 没有幅度变化 得到关于E x y 和H x y 的方程式 波导场方程 c2 w2em b2 n2k02 b2横向传播常数b n r k0cosqz纵向传播常数 波导场方程的数学物理意义 波导场方程 是波动光学方法的最基本方程 它是一个典型的本征方程 其本征值为c或 当给定波导的边界条件时 求解波导场方程可得本征解及相应的本征值 通常将本征解定义为 模式 模式的基本特征 每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波 每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件 模式具有确定的相速群速和横场分布 模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征 给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的 外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质 模式的场分量 模式场分布由六个场分量唯一决定 ExEyEzHxHyHzErEfEzHrHfHz场的横向分量可由纵向分量来表示 纵横关系式 1 2 25 1 2 28 直角坐标系 1 2 29 1 2 32 直角坐标系Ez和Hz总是独立满足波导场方程 模式命名 根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否 可将模式命名为 1 横电磁模 TEM Ez Hz 0 2 横电模 TE Ez 0 Hz 0 3 横磁模 TM Ez 0 Hz 0 4 混杂模 HE或EH Ez 0 Hz 0 光纤中存在的模式多数为HE EH 模 有时也出现TE TM 模 程函方程与射线方程 射线方程的推导 射线方程的物理意义 物理意义 将光线轨迹 由r描述 和空间折射率分布 n 联系起来 由光线方程可以直接求出光线轨迹表达式 dr dS是光线切向斜率 对于均匀波导 n为常数 光线以直线形式传播 对于渐变波导 n是r的函数 则dr dS为一变量 这表明光线将发生弯曲 可以证明 光线总是向折射率高的区域弯曲 典型光线传播轨迹 课堂测验 1 设计一种光波导结构 其传光波导层为平板形状 标出折射率结构 从数学上证明 在均匀折