数学华东师大版七年级下册10.1.2对称轴的再认识_第1页
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文档简介

10.1.2轴对称图形的再认识(二）角平分线性质【学习目标】1. 使学生能够正确认识角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴；2. 使学生能正确理解角平分线的性质，并能够正确运用它去解决相关问题【学习重点】线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。【学习难点】运用线段垂直平分线性质解决问题。运用角平分线性质解决问题。【探究学习】一、创设情境小实验：每位同学准备一张半透明的白纸，在纸上画一个角（AOB），然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM请同学思考：从上面的实验中你能发现什么？角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线如图所示的直线就是它的对称轴二、探究归纳在以上试验的基础上,同学们在射线OM上任取一点P,过P点分别作OA和OB边的垂线PC和PD,而后沿着OM折叠,观察PC与PD之间有何关系?学生总结：PC与PD是能够互相重合的即PC与PD是相等的请学生把上述过程用文字叙述出来角平分线上的点到角两边的距离相等【典型例题】例1： 已知在ABC中，C90,BD是角ABC角平分线,交边AC于点D，DE AB,垂足为E，AD2DE，试问AD与DC有何关系?解： 因为BD是ABC的角平分线，90，DE AB，所以根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得DEDC，因为AD=2DE，所以AD2DC例2：用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等分析 只要作出AOB 的角平分线与直线MN的交点 例3：如图BD是BAC的角平分线，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE3cm，求P点到直线AB的距离解：过P点作AB的垂线PF，又因为AEBC，BD是BAC的角平分线所以PFPE3cm即P点到直线AB的距离为3cm【学习小结】角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，运用角平分线性质可以说明两条线段相等角平分线上的点到角两边的距离相等【反馈检测】1.如图，AD平分BAC，C90，DEAB，那么(1)DE与DC相等吗？为什么？(2)AE与AC相等吗？为什么？2.在ABC中，找一点P
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