数学北师大版六年级下册《圆柱的认识和侧面积》教学设计

圆柱的认识和侧面积 教学设计 教学目标 1 在观察 交流 操作等活动中 经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程 2 认识圆柱和圆柱侧面展开图 会计算圆柱的侧面积 3 积极参与学习活动 愿意与他人交流自己的想法 获得学习的愉快体验 教学重点 圆柱体侧面积公式的推导 教学方法 以解决生活中实际问题为引线 采用 激趣 操作 发展 的教学模式 将课 堂向学生开放 大胆让学生探索知识形成的过程 鼓励学生去思考 合作 操作 发现 讨论 实践 教学准备 教师准备一个圆柱体纸盒 一个带商标纸的罐头盒 剪刀 学生准备一个圆 柱体茶叶桶 圆柱表面展开电脑动画展示 学生每人准备一个圆柱体实物 课时安排 1 课时 教学过程 一 创设情境 引起兴趣 1 让学生交流自己带来的物品 说出它的名字和形状 师 同学们 今天大家都带来了一件物品 谁来给同学们说一说你带的是什么 它的形状 是什么 2 让学生观察课本中 P22 中的物品 找出圆柱形的物体 鼓励学生大胆发言 并引出今天 的课题 师 很好 同学们看着这些物品 都能说出它们的形状是圆柱 那大家想一想 在现实生 活中 还有哪些形状是圆柱的物体 师 看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体 现实生活中 有许多物体的形状都是圆柱 体 这节课我们就来进一步研究圆柱体 板书课题 二 认识圆柱 1 拿出圆柱体茶叶罐 或者是学生自己准备的露露瓶 让学生用手摸一摸它的面有什么特 点 并说一说摸圆柱表面的感受 师 请大家拿出自己带来的圆柱体 先进行观察 再闭着眼睛摸一摸它的面 师 谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受 2 讨论 圆柱有几个面 各有什么特点 重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面 师 刚才大家初步感受了圆柱的表面 现在请同学们讨论一下 圆柱由哪几部分组成的 它有几个面 各有什么特点 3 在学生交流的基础上 教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来 师 圆柱上下两个面叫底面 它们是完全相同的两个圆 在圆柱图上标出两个底面 师 圆柱有一个曲面 叫做侧面 在图上标出 侧面 师 圆柱两个底面之间的距离叫做高 在图上标出高 4 让学生拿一个圆柱形实物 指出它的底面 侧面和高 5 提出 1 圆柱有多少条高 2 有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢 师 请同学们拿出自己的圆柱体物品 同桌互相指一指它的两个底面 侧面和高 同桌合作学习 可让学习稍差的学生在全班指一指 师 同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称 现在 老师有一个问题 有什么方法可 以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢 学生可能说到以下方法 1 测量底面直径来验证 两个底面直径相等 两个圆大小就一样 2 可以用卷尺或线绳测量周长来验证 3 可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆 用另一个底面比一比 如果重合 就说明两 个圆大小一样 第 3 种方法学生说不到 教师介绍 6 分别拿出圆柱体小木棒 卫生纸卷 瓶子 小鼓等物品 让学生判断是不是圆柱体 师 同学们已经认识了圆柱 并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等 课 前老师也准备了几件东西 请同学们判断一下 它们的形状是不是圆柱体 先拿出圆柱体小木棒 让学生判断 可用直尺测量一下横截面直径 再拿卫生纸卷让学生判断 使学生了解 卫生纸卷是一个圆柱体 中间的空心也可以看 做一个小圆柱体 拿出瓶子让学生判断 使学生了解瓶身是一个圆柱体 拿出小鼓让学生判断 使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等 但它不是一个柱形 三 圆柱侧面积 1 拿出一个带包装纸的罐头盒 让学生想象一下 如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开 再展开 会是什么形状 师 通过刚才的判断 相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识 现在 请大家再来观察这 个圆柱体罐头盒 它的侧面贴着包装纸 想象一下 如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开 再展开 这张包装纸的形状会是什么形状 2 教师照教材的样子 把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开 然后展示并把商标纸贴在 黑板上 师 大家猜想的对不对呢 我们来亲自验证一下吧 现在我们沿着它的一条高剪开 再展 开 把展开的商标纸拿在手上 师 你们看展开的商标纸是什么形状 3 分别提出教材中说一说的两个问题 给学生充分表达自己意见的机会 展开的商标纸是长方形的 师 对 侧面展开后是一个长方形 请同学们认真观察 你发现这个长方形的面积和罐头 盒侧面积有什么关系 这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积 4 提出 议一议 的问题 让学生讨论 由长方形的面积等于长乘宽 推导出圆柱的侧面 积等于底面周长乘高 师 请同学们再观察 并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系 先同 桌讨论一下 学生讨论 教师巡视了解情况 师 谁来说一说你们讨论的结果 长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长 长方形的宽相当于罐头盒的高 选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上 重点感受 圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形 这里要强调沿着高剪 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系 长方形的长是圆柱体底面周长 长方形的宽是圆柱体的高 长方形的面积 圆柱的侧面积 长 宽 底面周长 高 所以 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 C h 如果已知底面半径为 r 圆柱的侧面积公式也可以写成 S 侧 2 r h 师 如果圆柱展开是平行四边形 是否也适用呢 学生动手操作 动笔验证 得出了同样适用的结论 因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的 所以可能已经出现了这种情况 此时可以让 已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法 然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展 开 5 提问 当底面周长和高相等时 展开的侧面是什么形状 正方形 五 课堂练习 1 填空 1 圆柱有 个相同的底面 底面是 形 2 圆柱的上 下两个面之间的距离叫圆柱的 3 圆柱的侧面是一个 面 侧面展开是一个 形 这 形