数学北师大版六年级下册圆柱的体积教学设计

圆柱的体积 教学目标 1 理解圆柱体积公式的推导过程 2 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题 3 进一步提高学生解决问题的能力 教学重点 1 理解圆柱体积公式的推导过程 2 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题 教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程 教学过程 本文来自优秀教育资源网斐 斐 课 件 园 一 创设情境 生成问题 1 什么是体积 指名说 物体所占空间的大小叫做物体的体积 2 长方体的体积该怎样计算 归纳到底面积乘高上来 3 圆的面积怎样计算 4 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的 的面积是 怎样推倒得来的 二 探索交流 解决问题 1 计算圆的面积时 是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计 算的 能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算它的体积 启发学生思考 2 把圆柱的底面分成许多相等的扇形 16 等分 然后把圆柱沿 高切开 可能会拼成怎样的图形 教师演示 引导学生进行观察 3 思考 1 圆柱切开后可以拼成一个什么形体 2 通过实验你发现了什么 小组讨论 实验前后 什么变了 什么没变 讨论后 整理出来 再进行汇报 拼成的近似长方体体积大小没变 形状变了 拼成的近似长方体和圆柱相比 底面形状变了 由圆变成了近似 长方形 而底面的面积大小没有发生变化 近似长方形的高就是圆柱的高 没有变化 4 根据圆面积的推导公式进行猜想 说说你猜想的结果 如果把圆柱体 32 等份 64 等份 128 等份拼成的长方体的形状 怎么样 生 平均分的分数越多 拼起来的形体越近似于长方体 2 通过以上的观察你发现了什么 师 平均分的分数越多 每分扇形的底面就越小 弧就越短 拼 成的长方体的长就越近似于一条线段 这样整个形体就越近似于长 方体 3 推导圆柱体积公式 小组讨论 怎样计算圆柱的体积 学生汇报讨论结果 长方体的体积可以用底面积乘高来计算 而在推导过程中 长方 体的底面积就是圆柱的底面积 高就是圆柱的高 所以圆柱的体积 也可以用底面积乘高来计算 师 圆柱的体积怎样计算 用字母公式 怎样表示 板书 V Sh 4 算一算 已知一根柱子的底面半径为 0 4 米 高为 5 米 你能 算出它的体积吗 要求这根柱子的体积 要先求什么 请你先求底面积 再求体积 自己试计算 请生板演 三 巩固应用 内化提高 1 一个圆柱形水桶 从桶内量得底面直径是 3 分米 高是 4 分米 这个水桶的容积是多少升 正确理解题意 自己完成 说明 求水桶的容积 就是求水桶的体积 想一想先求什么 2 一根圆柱形铁棒 底面周长是 12 56 厘米 长是 100 厘米 它 的体积是多少 先求底面半径再求底面积 最后求体积 已知底面周长对解决问题有什么帮助吗 必须先求出什么 四 回顾整理 反思提升 通过这节课你学会了哪些知识 板书设计 圆柱的体积 V sh 五 教学反思 通过本课学习不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法 最重要 的是掌握学习的思想方法 转化 因此 教学新课前 复习了圆的 面积公式的推导过程 以及长方体正方体的体积计算公式 为转化 做好了铺垫 课上 出示挂图 等底等高的长方体 正方体 圆柱 学生通过观察 作出猜测 1 圆柱的体积等于长方体和正方体的 体积 2 圆柱的体积也等于底面积乘高 猜测是否准确呢 点燃 学生的学习欲望 让学生根据圆的面积公式的推导过程 让学生迁 移想 圆柱体能转化成什么几何形体 然后让学生用学具验证圆柱 转化成长方体过程 并讨论思考 这个圆柱体与转化后的长方体相 比什么变了 什么没变 从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高 还有一种推导过程是我没有预设到的 一学生回答 长方体的长是 圆柱的底面周长的一半 宽是底