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文档简介

二次函数中图象信息问题学习目标：1、通过复习掌握弄清抛物线的对称轴、开口方向、与y轴的交点、与x轴的交点个数等与a、b、c之间的关系；2、理解物物线上的特殊点与a、b、c之间的关系。一、知识点归纳：抛物线的符号问题1、a的符号：由抛物线的 确定：开口向上时， ；开口向下时， 。2、c的符号：由抛物线与 位置确定： 交点在x轴的上方则 ；交点在x轴的下方则 ；抛物线过原点则 。3、b的符号由抛物线的 的确定： 对称轴在y轴的左侧则a、b 号，即ab 0 对称轴在y轴的右侧则a、b 号，即ab 0 对称轴是y轴则 。4、的符号：由抛物线与 确定： 抛物线与x轴有两个交点则 0； 抛物线与x轴有一个交点则 0 ；抛物线与x轴没有交点则 0。5、a+b+c的符号：是由当x=1时对应的图象上的点的纵坐标的符号确定。 的符号：是由当 确定。6、2a+b的符号是看 ； 2a-b的符号是看 ；7、方程的解是抛物线与x轴交点的 的值； 不等式的解集就是看图象位于_； 不等式的解集就是看图象位于 。二、自主练习x=11题1、已知：二次函数的图象如图所示，下列结论中：b0；c0； abc0； ；不等式的解集是0x2。其中正确的个数是 （ ）A 2 B 3 C 4 D 5 0yX21-12、如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴，给出下列四个结论：abc0 a+c=1 a1。其中正确结论的序号是 。yx1-2-13题3、小轩从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0 ；a+b+c0；a-2b+4c0 ；，你认为其中正确信息的个数有（ ）4、已知二次函数的图象与x轴将于点（-2，0），（x1，0），且1x12，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：ab0；4a+c0；其中正确的结论的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个yx032x=115、二次函数图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：abc0；a-b+c0；3a+c0 ；当-1x0。其中正确的序号是( )6、如图，抛物线交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2-y1=4；2AB=3AC；其中正确的是（ ）A B C D 0
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