14.3.2因式分解--平法差公式

14.3.2 公式法教学设计教学内容： 八年级 第十四章 第三节 第二课时. 课 型：新授课 课 时： 一课时. 授 课 人：绥中李家学校 夏建 授课班级： 八年四班教学目标1.知识技能：.掌握平方差公式分解因式的方法. .掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用. 2.数学思考：通过平方差公式逆向的变形，发展学生逆向思维.通过将高次偶数指数向2次指数的转化，培养学生的化归思想. 3.解决问题：.发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得. a2-b2=（a+b）（a-b）. .通过小组讨论让学生发现问题，解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.4.情感态度：培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法.教学重点：运用平方差公式分解因式.教学难点: 平方差公式的逆用及高次指数的转化、两种因式分解方法的灵活运用.学情分析：八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生思维非常活跃，但后进面较大，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。学生总体成绩不均衡，有大多数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，部分学生不具有，需要教师的督促才能做，教学准备：1.教学方法：小组合作探究式学习2.教 具：多媒体课件3.学 具：笔、纸、导学案教学过程 一、导入新课 问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？问题3：计算：(1)(x+2)(x-2)=_。(2) (y+5)(y-5)=_。问题4：x2-4=（x+2）(x-2)叫什么？【设计意图】使学生更好地理解多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解.二探索新知小组合作探究 活动一：1. 分解因式：（1）16x2-9;(2)（x+1）2-(x-1)2 合作讨论：1.平法差公式用字母表示为a2-b2=_.2.题目（1）中什么是a,什么又是b?题目（2）中什么a,什么又是b?3.题目（1）分解因式的结果为_. 题目（2）分解因式的结果为_.4.例1分解因式 （1）4x2-9 （2）（x+p）2-（x+q）2（让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论） （1）右侧是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反 （2）左侧是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差 （3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式活动二：出示投影片： 例2分解因式（1）x4-y4 （2）a3b-ab 合作讨论：1.（1）中x4和y4与我们熟悉的平法差公式在形式上不符，怎么办？这两项是否可以表示成a2和b2的形式？（2）中两项含有公因式_,提取公因式后能否再利用平法差公式来分解因式？2.学生板演，评议师强调：分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。【设计意图】通过教师展示和学生的演示讲解，使学生初步了解换元的思想方法和会运用平方差公式分解因式.）三、练习巩固 见课件四、课堂小结：本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流讨论共同总结，然后教师补充答疑。）【设计意图】使学生知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。五、课后作业 1.必做题：课本119页习题14.3.22.选做题： 将a2-b2-a-b因式分解. 已知x,y,z均为正整数，且满足x2+z2=10, y2+z2=13,