科学记数法教学设计.doc

16.4 零指数幂与负整数指数幂1.零指数幂与负整数指数幂2.科学记数法1.使学生掌握不等于0的数的零次幂的意义.2.使学生掌握a-n=1an(a0,n是正整数),并会运用它进行计算.3.了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示绝对值较小的数.【重点难点】1.零指数幂、负整数指数幂的探究过程.2.正确掌握a10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系. 【新课导入】1.利用整数指数幂的运算性质填空:(1)aman=(a0,m,n为整数);(2)(am)n=(a0,m,n为整数);(3)(ab)n=(a0,m,n为整数);(4)aman=(a0,m,n为整数).2.介绍同底数幂的除法公式aman=am-n时,有一个附加条件:mn,即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数,即m=n或mn时,情况怎样呢?【课堂探究】 一、零次幂的意义1.(-5)0=1.2.若(x-2)0=1,则x的取值范围是x2.总结过渡:(1)任何不等于0的数的零次幂都等于1;(2)在【新课导入】2中, 当被除数的指数小于除数的指数,即mn时,情况怎样呢?二、负整数指数幂3.下列计算正确的是(B)(A)(-2)0=-1(B)-23=-8(C)-2-(-3)=-5(D)3-2=-94.下列计算正确的是(C)(A)(a2)3=a5(B)(a-2)-3=a-5(C)(-13)-1+(-+3.14)0=-2(D)a+a-2=a-15.计算:(1)a-2b2(ab-1) ;(2)(xy)2(xy)-2(x-1y).解:(1)原式=(a-2a)(b2b-1)=a-1b=ba.(2)原式=x2y2x-2y-2xy-1=x2x-2xy-2y-1y2=xy5.总结过渡:(1)幂的运算公式在含负整数指数幂的运算中同样适用.(2)我们学过用科学记数法表示一些绝对值较大的数,你能用科学记数法表示绝对值较小的数吗?三、用科学记数法表示绝对值较小的数6.据考证,单个雪花的质量在0.00025克左右,这个数用科学记数法表示为(B)(A)2.510-3(B)2.510-4(C)2.510-5(D)-2.510-47.用科学记数法表示-0.0000064记为(C)(A)-6410-7(B) -0.6410-4(C)-6.410-6(D)-64010-8 【小结】1.理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的意义,并利用它进行计算,牢记这两个公式的底数都不等于零.2.科学记数法不仅可以表示一些绝对值大于10的数,也可以表示一些绝对值较小的数.在应用中,要注意a必须满足1|a|10,其中n是正整数.1.零指数幂与负整数指数幂(1)a0=1(a0) .(2)a-n=1an(a0,n是正整数).2.科学记数法表示较小的数:a10-n(1)n等于小数点移动的位数.(2)n等于第一个有效数字前所有0的个数.1.下面的计算不正确的是(C)(A)a10a9=a (B)b-6b4=1b2(C)(-bc)4(-bc)2=-b2c2(D)b5+b5=2b52.(1)(1a)-p= ap; (2)x-2x-3x-3= x-2;(3)(a-3b2)3= a-9b6;(4)(a-2b3)-2= a4b-6.3.用科学记数法表示下列各数:(1)0.00003;(2)-0.0000102;(3)2013000.解:(1)310-5;(2)-1.02105;(3)2.013106.4.计算:(-32)-2-(-3)0+(-22)2(22)-2.解:原式=43-1+1=43.5.计算:(1)5x2y-23x-3y2;(2)6xy-2z(-3x-3y-3z-1).解:(1)原式=(53)(x2x-3)(y-2y2)=15x-1y0=15x.(2)原式=6(-3)(xx-3)(y-2y-3)(zz-1)=-2x1-(-3)y(-2)-(-3)z1-(-1)=-2x4yz2.6.一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?请用科学记数法表示.(1纳米=1109米)解:由1109=10-9可