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高一数学下册过关测试题数 学第卷一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1的值是（ ）A B C D2已知，函数为奇函数，则a（ ）A0B1C1D13设，对于函数，下列结论正确的是（ ） A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值4设锐角使关于x的方程有重根，则的弧度数为（ ）ABCD5若，则角的终边在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6函数 的最小正周期为，则函数的一个单调增区间是（ ）ABC D7已知函数的图象的一个对称中心为，若，则的解析式为（ ）A BC或 D或8为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度9已知函数，则下列命题正确的是（ ）A是周期为1的奇函数B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶函数D是周期为2的非奇非偶函数10已知函数,的图象如下图所示，则该函数的解析式是（ ） AB C D11如果tan（+）=，tan（- ）=，那么tan（+）的值是（ ）ABCD212将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）ABCD第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13 已知，sin（）= sin则cos=_.14已知,对于任意的实数，都有成立，且，则实数的值为 15已知,且在区间有最小值,无最大值,则_.16已知函数，则的最小正周期是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）。17（12分） 已知函数f（x）=sin2x+xcosx+2cos2x,xR. （I）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（xR）的图象经过怎样的变换得到？18（12分）已知ABC，B=60，且，求sinC的值。19（12分）设函数图像的一条对称轴是直线。 （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间； （3）画出函数在区间上的图像。20（12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）问是否存在一个角，使得函数为偶函数？若存在请写出这样的角，并加以说明；若不存在，也请说明理由。21（12分）已知函数, （I）求的对称轴方程； （II）若的最大值为，求的值及此时对应的值； （III）若定义在非零实数集上的奇函数在上是增函数，且,求当恒成立时，实数的取值范围22（14分）如图，某开发商准备开发一块直径为BC的半圆形空地，ABC外的地方种草，ABC的内接正方形PQRS为一游泳池，其余的地方种花。若BC=a，ABC=，设ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2。 （1）用a，表示S1和S2； （2）当a为定值, 变化时，求的最大值，并求此时的角。参考答案一、选择题： 1B 解析：2A解析：解法1由题意可知，得a=0解法2：函数的定义域为R,又f（x）为奇函数,故其图象必过原点即f（0）=0,所以得a=0,3B解析：令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减。4B解析：因方程有重根，故 得，于是。 5D解析：，角的终边在第四象限6C解析： ，在上单调递增7D解析：，又，或8B解析：向右平移个单位长度得到9B解析： 10C解析： 由图像知, 图像过11B 解析：tan（+）=tan（+）-（-）=,故选B12C解析：设平移向量，则函数按向量平移后的表达式为，因为图象关于点中心对称，故代入得： ，k=0得：，选C。二、填空题： 13解析： ， ，则=14解析： 由知，函数的图像关于直线对称，于是，在时，取得最大值或最小值， 15解析：本小题主要针对考查三角函数图像对称性及周期性。依题且在区间有最小值,无最大值,区间为的一个半周期的子区间，且知的图像关于 对称，,取得16解析：，故函数的最小正周期。三、解答题： 17解：（I）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。18解：B=60，A+C=120 又 或 或 当时，； 当时，。19解（1）的图像的对称轴， 另解：的图像的对称轴 令，则，即， （2）由（1）知由题意得 所以函数 （3）由x0y1010 故函数 20（1）（2）假设恒成立 故存在为偶函数21解： （）,当时，, ；当时， .（）, 1 当时，；2 当时，则，此情况不成立；3 当