2018-2019九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.5 相似三角形判定定理的证明同步练习题 （新版）北师大版.doc

4.5相似三角形判定定理的证明1. 如图，在ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断ADEACB的是( )AADEC BAEDBC. D.2. 下列命题中是真命题的是( )A有一个角相等的直角三角形都相似B有一个角相等的等腰三角形都相似C有一个角是120的等腰三角形都相似D两边成比例且有一角相等的三角形都相似3. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，若AE2ED，CD3 cm，则AF的长为( )A5 cmB6 cmC7 cmD8 cm 4. 如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与DEF相似的三角形共有( )A1个 B2个 C3个 D4个5. 在ABC和A1B1C1中，下列四个命题：若ABA1B1，ACA1C1，AA1，则ABCA1B1C1；若ABA1B1，ACA1C1，BB1，则ABCA1B1C1；若AA1，CC1，则ABCA1B1C1；若ACA1C1，CBC1B1，CC1，则ABCA1B1C1.其中真命题的个数为( )A4个B3个C2个D1个6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若BFA90，则下列四对三角形：BEA与ACD；FED与DEB；CFD与ABG；ADF与CFB.其中相似的为( )A B C D7. 相似三角形的判定定理：_的两个三角形相似；两边_且夹角_的两个三角形相似；三边_的两个三角形相似8. 证明相似三角形判定定理时，先作辅助线，再根据平行于三角形_与其他两边相交，截得的对应线段_进行证明9. 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，若AD4，DB2，则的值为_10. 如图，CE90，AC3，BC4，AE2，则AD_11. 如图，在ABCD中，AB10，AD6，点E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBF与CDE相似，则BF的长是_12. 如图，正方形ABCD的边长是2，BECE，MN1，线段MN的端点M，N分别在CD，AD上滑动，当DM_时，ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似13. 在ABC中，点P是AB上的动点(P异于点A，B)，过点P的一条直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线如图，A36，ABAC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的ABC的相似线最多有_条14. 如图，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于点E.求证：ABDCBE. 15. 如图，在ABC和ADE中，点B，D，E在一条直线上能得到ABDACE吗？16. 如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，点E为AB的中点(1)求证：AC2ABAD；(2)求证：CEAD；(3)若AD4，AB6，求的值17. 如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90后，得到线段PE，且PE交BC于点F，连接DF，过点E作EQAB的延长线于点Q.(1)求线段PQ的长；(2)问：点P在何处时，PFDBFP，并说明理由参考答案：1-6 CCBBB D7. 两角分别相等 成比例 相等 成比例8. 一边的直线 成比例9. 10. 11. 1.812. 或13. 314. 在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC.又CEAB，ADBCEB90.又BB，ABDCBE 15. 能由，得ABCADE，BACDAE，BADCAE.，ABDACE16. (1)AC平分DAB，DACBAC，又ADCACB90，ACDABC，AC2ABAD(2)ACB90，点E为AB的中点，CEAE，ACEEAC，又EACDAC，ECADAC，CEAD(3)CEAD，CEFADF，AB6，CE3，17. (1)根据题意得：PDPE，DPE90，APDQPE90，四边形ABCD是正方形，A90，ADPAPD90，ADPQPE，E