数学北师大版六年级下册图形的放大和缩小教学设计

教学设计 教学内容 图形的放大和缩小 教学目标 1 使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小 学会利用方格纸 把一个简单图形按指定的比放大或缩小 2 使学生在观察 比较 思考和交流等活动中 感受图形放大 缩小 在生活中的应用 初步体会图形的相似 进一步发展空间观念 教学重点 理解图形的放大和缩小 能利用方格纸把一个简单图形按 指定的比放大或缩小 教学难点 使学生在观察 比较 思考和交流等活动中 感受图形放 大 缩小 初步体会图形的相似 进一步发展空间观念 教学准备 每生准备一支深颜色的水彩笔 师准备课件 图片 word 操作文档 课堂作图卡 教学过程 激趣导入 1 创设情境 激发兴趣 谈话 今天老师带了一张很珍贵的照片 大家想不想看 出示图片一 因为图片很小 学生无法看清 问 看到什么 近处的学生能够看清 请该部分学生回答 并适当 调控学习气氛 提问 怎么样才能看清楚些呢 生答 放大 2 初步感知 形状不变 出示图片二 问 看清了吗 有什么不对 大小变了 形状也跟着变了 出示图片三 问 这样放大呢 形状还是变了 3 明确探究基础 形状不变 大小变化 出示图片三 按比放大的图片 问 现在感觉怎么样 为什么 大小变了 但形状不变 指出 今天 我们就来研究图形的放大与缩小的规律 揭示课题 4 联系生活 问 你在生活中见过图形放大或缩小的例子吗 用放大镜看书 实物投影仪 绘制图纸等 过渡语 看来 图形放大与缩小现象在生活中还真的是处处可见 二 自主探究 图形按比放大与缩小 1 引导学生逐步探究 图形按比放大 师 我们先研究图形放大的规律 出示放大后与放大前两张照片图 师 为了便于大家集中注意力研究图形放大的规律 我将这两张照片 画面隐去 现在是两个 长方形 问 研究这两个长方形之间的变化规律 需要知道哪些信息呢 长 和宽的数据 8cm 5cm 和 16cm 10cm 也有学生可能会说周长 面积 教师可将之板书下来 作为后续教学资源 问 观察图形与数据 思考 放大后长方形的长与放大前的长有什么 关系 宽呢 先同桌交流 后全班汇报 学生回答预设 1 关于 2 倍 学生回答出 放大后长方形的长是放大前长方形长的 2 倍 教师应 及时引导 像这样 2 倍 的关系还有吗 放大后的宽是放大前的宽的 2 倍 并要求学生将两句话整合说完整 2 关于 2 1 学生回答出 放大后与放大前长的比是 2 1 放大后与放大前宽的比 也是 2 1 追问 都是 2 1 说明什么呢 说明图形的形状不变 教师讲解 在数学中 我们把放大后长方形的长与放大前的长称为一 组 对应边 板书 对应边 追问 这里 对应边 是指谁和谁 还有对应边吗 那么 这两句话 合并起来怎么说 放大后与放大前对应边长的比是 2 1 3 将 2 1 与 比值 2 联系 提问 2 1 表示的是什么意思 前项表示什么 后项表示什么 比值等于 2 表示什么意思 放大 2 倍 在前两者回答基础上揭示完整的表述语句 把原来的长方形按 2 1 的比放大 4 预设 学生如果说出 周长的比是 2 1 及 面积的比是 4 1 教师应及时的肯定 并引导学生适当理解 周长 面积的比 与 长与宽的比 是有联系的 反向性理解安排在 拓展部分 教学 2 研究 放大的比 的特征 1 如果把原来的长方形按 3 1 的比放大 这里的 3 1 表示什么 如果把原来的长方形按 4 3 的比放大 这里的 4 3 表示什么 2 学生举例 你能举出一些 表示图形放大 的比吗 3 这些比有什么特点 比的前项比后项大 比值大于 1 4 小结 像这些前项比后项大 比值大于 1 的比 都表示图形的 放大 3 研究 缩小的比 的特征 过渡语 刚才我们一起研究了图形放大的规律 图形的缩小中又有哪 些规律呢 同学们不妨仿照刚才的研究过程 在 4 人小组里研究一下 小组汇报预设 如果比的前项比后项小 表示图形按这个比缩小 问 如果把刚才的照片按 1 2 的比缩小 长和宽应是原来长方形的 几分之几 长和宽各是多少厘米 学生举例 你能举出一些 表示图形缩小 的比吗 问 这些比有什么特点 比的前项比后项小 比值小于 1 4 对比表示图形放大的比与缩小的比 有什么相同点和不同点 相同点 都是把原来图形的边长份数看作后项 放大或缩小后图形 的边长份数看作前项 不同点 按比放大的前项大于后项 按比缩小的前项小于后项 追问 如果将一个长方形按 1 1 操作 它表示什么意思 即不 放大也不缩小 4 巩固练习 完成 P41 练习九 的第 1 题 三 初步应用 图形的放大与缩小 的知识进行操作 1 教学例 2 过渡语 刚才 我们研究了图形的放大与缩小的规律 下面我们动手 来操作画一画 或许还会有新的发现 1 课件呈现 学生读题 审题 2 在书上独立完成操作 并在组内交流 师 这部分知识 老师想留给同学们自己独立研究 你们有胆量挑战 吗 3 汇报交流 师 下面我请大家来汇报一下自己的研究成果 小结 画图时 先要把放大后的长和宽各是几格算好 然后再绘图 最后别忘了标上有关数据 这其实也是在检验自己画得是否符合要求 师 观察上面的三个图形 你有什么发现 大小变了 但形状没有变 2 完成 试一试 出示题目 读题 师 有了刚才的研究 我想这个问题肯定也难不倒你们了 试试看 学生操作 巡视 学生汇报 追问 为什么选择先画两条直角边呢 师 按 2 1 的比放大 就是说 放大后与放大前对应边长的比都是 2 1 那你们量一量 三角形斜边的长也是原来的 2 倍吗 验证一下 3 完成练一练 在方格图中 自定比 将下面的图形放大或缩小 学生独立完成 汇报 提醒学生 一定要根据图纸的大小合理选择比 四 综合拓展训练 1 探究活动一 过渡语 老师今天还带了两个图形 圆和平行四边形 你会将它们按 2 1 的比放大吗 在方格图中按 2 1 的将下面的图形放大或缩小 师 同座位两人先议一议 看谁的方法比较合理 再在作业纸上试着 画一画 追问 圆形怎样按一定的