2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系课时作业新人教A版必修1.docx

1.1.2集合间的基本关系选题明细表知识点、方法题号集合间关系的判断1,2,3,10,11子集的理解及确定4,5,6由集合关系求参数(范围)7,8,9,12,13,14基础巩固1.已知集合A=x|x2-4=0,则下列关系式不正确的是(B)(A)2A(B)-2A(C)A(D)2,-2A解析:因为集合A=x|x2-4=0=x|x2=4=-2,2,所以2A,-2A, A,2,-2A,所以B不正确.2.(2019贵州省凯里一中高一上学期第一次月考)已知集合A=x|x=2k,kN,B=x|x=4k,kN,则A与B的关系为(B)(A)AB(B)BA(C)BA(D)A=B解析:由于4k(kN)是2与非负偶数的乘积,而2k(kN)是2与非负整数的乘积,故BA.故选B.3.(2019河北省唐山市一中高一月考)设集合A=x|x4,m=1,则下列关系中正确的是(D)(A)mA (B)mA(C)mA(D)mA解析:集合A=x|x4,m=1,根据集合间的包含关系得到mA.故选D.4.(2019江西省南昌市八一中学、洪都中学高一联考)集合yN|y=-x2+6,xN的真子集的个数是(C)(A)9(B)8(C)7(D)6解析:因为y=-x2+6且xN,yN,所以x26,所以x=0时,y=6;x=1时,y=5;x=2时,y=2.所以yN|y=-x2+6,xN=2,5,6,共3个元素,因此其真子集的个数为23-1=7个.故选C.5.已知集合A0,1,2,且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为(A)(A)6(B)5(C)4(D)3解析:因为集合A0,1,2,且集合A中至少含有一个偶数,所以满足条件的集合A可以为0,2,0,1,1,2,0,2,0,1,2,共6个.故选A.6.下列四个集合中,可以是任何集合的子集的是(C)(A)x|x+3=3(B)(x,y)|y2=-x2,x,yR(C)x|x2-x+1=0(D)x|x20解析:空集是任何一个集合的子集,由于方程x2-x+1=0无解,而所给选项中只有x|x2-x+1=0是空集.故选C.7.若集合A=x|x2+ax+b=0|,B=3,且A=B,则实数a=.解析:由题意,方程x2+ax+b=0有唯一实数根3,则解得所以a=-6.答案:-68.设集合A=1,3,a,B=1,a2-a+1,且BA,则 a=.解析:因为BA,所以a2-a+1=3或a2-a+1=a.(1)当a2-a+1=3时,解得a=-1或a=2.经检验,满足题意.(2)当a2-a+1=a时,解得a=1,此时集合A中的元素1重复,故a=1不合题意.综上所述,a=-1或a=2为所求.答案:-1或29.(2019内蒙古集宁一中高一上学期第一次阶段测试)设集合A=x|1x2,B=x|xa,且满足AB,则实数a的取值范围是.解析:因为集合A=x|1x2,B=x|xa,且AB,所以a2.答案:a2能力提升10.已知集合A,B,C,且AB,AC,若B=0,1,2,3,4,C=0,2,4,8,则集合A中最多含有的元素的个数为(C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:由于AB,AC且集合B,C的公共元素有0,2,4,因此集合A中最多含有3个元素.故选C.11.已知集合M=xx=m+,mZ,N=xx=-,nZ,P=xx=+,pZ,则M,N,P的关系为(B)(A)M=NP(B)MN=P(C)MNP(D)NPM解析:N=xx=-,nZ,其中x=-=,nZ.P=xx=+,pZ,其中x=+=,pZ.M=xx=m+,mZ,其中x=m+=,mZ.M,N,P元素的分母相同,所以只需要比较它们的分子,易知MN=P,故选B.12.已知aR,xR,A=2,4,x2-5x+9,B=3,x2+ax+a,C=x2+(a+1)x-3,1,求:(1)使A=2,3,4时,x的值;(2)使2B,BA时,a,x的值;(3)使B=C时,a,x的值.解:(1)因为A=2,3,4,所以x2-5x+9=3,所以x2-5x+6=0,所以x=2或x=3.(2)因为2B,且BA.所以所以或均符合题意.所以a=-,x=2或a=-,x=3.(3)因为B=C,所以-并整理得a=x-5,代入并化简得x2-2x-3=0,所以x=3或x=-1.所以a=-2或a=-6,经检验,a=-2,x=3或a=-6,x=-1均符合题意.所以a=-2,x=3或a=-6,x=-1.13.设集合A=1,1+d,2d+1,B=1,q,q2,若AB且BA,求d与q.解:因为AB且BA,所以A=B,由元素的互异性可知d0,q1,0,而A=B,所以或由方程组解得应舍去;由方程组解得(舍去)或综上可知d=-,q=-.探究创新14.(2019山东潍坊四县高一上联考)已知集合A=x|-1x2, B=y|y=2x-a,aR,xA,C=z|z=x2,xA,是否存在实数a,使CB?若存在,求出实数a的取值范围