23刹车距离与二次函数.doc

定边五中 九 年级 数学 科导学案（总第 63 课时）主备人 吕瑞 备课组审核 领导审核 授课人 班级 学生姓名 组 号课题：2.3刹车距离与二次函数备注1、 学习目标； 1、经历探索二次函数的图象作法和性质的过程.2、能够理解函数及与的图象的关系，知道a、k对二次函数的图象的影响.3、能正确说出函数、的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.二、重点和难点：【重点】结合图象能够理解函数及与图象的关系，并能熟练掌握它们的性质。【难点】根据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置，渗透数形结合的思想。3、 新识导读：【预习自学】1、函数y=x2 与y=-x2的性质：对称轴 顶点坐标 开口方向 位置 增减性 最值 。2、你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？刹车距离与什么因素有关？有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：晴天时：；雨天时：，下图是 的图象，在同一直角坐标系中作出函数 的图象(先想一想,v可以取任何值吗?为什么?)列表： v020406080100120图1 2-24-4246810-6 【合作探究】探究一、在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=x2+1的图象 （1）填表：2101241014（2）在图1直角坐标系中，描点并画出函数的图象：（3）从点的位置看，函数的图象与函数的图象的位置有什么关系？（4）二次函数的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 探究二、想一想：（1）.函数y=2x2与y=2x2+1的图象有什么关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? （2）.函数y=3x2与y=3x2-1的图象有什么关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 四、范例点睛：例1、指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时作草图进行验证：（1）； （2），（3），（4），例2求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=x3交于点（2，m）五、达标检测：1抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 2当m= 时，y=（m1）x3m是关于x的二次函数3抛物线y=3x2上两点A（x，27），B（2，y），则x= ，y= 4当m= 时，抛物线y=（m1）x9开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 5抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为六、拓展延伸：1二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）2已知函数y=ax2的图象与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）A4B2CD3、已知二次函数，求：（1）当k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？（2）