第二章有理数期末复习资料

第二章有理数一 知识点1、相反意义的量。用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。例:收入200元记作+200,那么-100表示_2、正数和负数的概念,及有理数分类。注意:0不是正数也不是负数. 注: 非负数指_ 非正数指_ ，非负整数指_ _非正整数指_ _例:, 3.5 , , -.35, , ,0 这些数中正数有_ 负数有_分数有_整数有_非正整数_,非负整数有_3、数轴的概念例:下面给出四条数轴,是否有错误? 4、相反数 注意:0的相反数既可以看作是它本身也可以看作是它的相反数 相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为_.例.的相反数是_5、倒数 注意:0没有倒数.倒数的表示方法,一般的数a（a0）的相反数表示为_.例.的倒数是_6、绝对值 正数的绝对值是_,负数的绝对值是_,零的绝对值是_例:绝对值最小的数是_绝对值等于本身的是_绝对值是其相反数的是_若=5,那么x=_用“”“”或“=”填空：-6 6，-1 -10 ，-0.4 （-4）7、多重符号的化简:如何进行多重符号的化简?例: = 8、乘方正数的任何次幂是_,零的任何次幂_，负数的偶次幂是_，奇次幂是_注意:= = = = = =9、加法与减法法则_ 10、乘法与除法法则_ 11、科学记数法_12. 混合计算法则_二 例题选讲例1 把下列各数填入相应的大括号里： ， 5.2， 0， ， ， ，2005 , -0.3整数集合： 正数集合： 正整数集合： 负分数集合： 非负有理数集合： 例2 画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再将它们按从小到大的顺序用“”连接起来。例3 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次7986521） 求收工时距A地多远？2）在第 次纪录时距A地最远。3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？例4 (1) 1+ (2) (3) (4)(5) (6)(7) (8) 三 当堂反馈新课标第一网1、检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重，一袋白糖重，就记作，如果一袋白糖重，应记作 。2、地图上标有甲、乙、丙三地的海拔高度分别为， 其中最低处是 地，最高处是 地，它们相差 。3、在数轴上表示的点与表示的点的距离是 ，表示的点与表示1的点的距离是 ，原点与表示 点的距离是2.5。4、请你观察一条数轴，填写下列结论：最大的负整数是 ，最小的正整数是 ； 最大的正整数， 最小的负整数。（填“存在”或“不存在”）5、比较大小：（填“”“”或“”） 0 6、所有大于且小于的负整数有 7、（1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_； （2）绝对值不大于4的整数有_，它们的和为 。8、已知，则_。9、已知、在数轴上的位置如图，把、从小到大排列正确的是： a 0 bA、 B、 C、 D、10、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1，若在数轴上画出一条长2004的线段AB，则AB盖住的整点个数是（ ）A2002或2003 B2003或2004 C2004或2005 D无法确定11、10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克? 12、 4.6-(-+1.6-4)- (3) 3.5 (4) (5) 1+()(2) (6) (72)()四 课后作业1、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为（ ）A1B3C1或3D2或-12、一个有理数与它的相反数积（ ）A一定为正数B一定为负数C一定不大于0 D一定不小于03、下列各数中：-52与(-5)2；(-3)3与-33；-(-0.3)5与0.35；0100与0200；(-1)3与-(-1)2相等的共有几对？（ ）A1B2C4D54、平方等于49的数为 。5、若|a|=4，|b|=2，且ab0，则a+b= 。6、若一个数平方等于它的倒数，那么这个数是 。7、五个数相乘，积为负，那么负因数的个数是 。8、数2，-3，7的和比它们的绝对值的和少 。9、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂成16个，那么这个过程需要经过 小时。10、若a+1与-5互为相反数，则a= 。11、a，b为有理数，若=1，则a 0；若=-1，则a 0。12、为美化姜堰，创建文明城市，市政府大力实施城市改造。今春市区需要改造街道，街道两侧统一铺设长为20cm，宽为10cm的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那约需水泥砖 块。（用科学记数法表示）13、邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？14、某地实验测得数据表明，高度每增加1千米