培英教育教案模板 3.doc

培 英 教 育 专 业 课 外 辅 导培 英 教 育 教 案老师学生姓名王智聪上课日期5.11学科数学年级六教材版本人教版课题名称 行程问题相遇问题和追及问题课时计划第（）课时上课时段教学目标 掌握行程问题中的相遇问题和追及问题教学重难点 解决行程问题中的相遇问题和追及问题教学过程一、行程问题行程问题主要包括相遇问题和追及问题。1.相遇问题解答行程问题时，要理清路程、时间、速度三者之间的关系，相遇问题中要紧扣基本的数量关系：路程和速度和相遇时间来思考。对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动的结果。例1：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时后相遇？变式练习1、 甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行18千米，乙船每小时行15千米，经过6小时两艘轮船在途中相遇。两港之间相距多少千米？变式练习2、 甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后几小时相遇？变式练习3：王欣和陆良两人同时从相距2000米的两地相向而行。王欣每分钟行110米，陆良每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆良后立即返回跑向王欣，遇到王欣后再立即跑向陆良，这样不断来回，直到两人相遇为止。狗一共跑了多少米？真题再现：甲、乙丙三辆汽车，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶60千米，丙车每小时行驶70千米。甲、乙两车从A地，丙从B地同时相对而行，丙遇到乙后半小时又遇到甲，求A、B两地的距离是多少千米？ 780 2.追及问题追及问题是指两个物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个慢的物体的一种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比一个多。这其中运动时间相同是一个重要特征，一般我们从追及时间、速度差、路程差等环节入手。他们之间的关系是：路程差速度差追及时间例：甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？变式练习4、 某小学有一条长200米的环形跑道，小明和小红同时从起跑线起跑，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米。小明第一次追上小红时两人各跑了多少米？变式练习5、 甲、乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？3.用比例解决行程问题：用比例解题，有时候题目中给出的比例关系并不是我们想要的，这时，我们就要利用各量之间的正反比例关系，找到所需要的比例。例：甲乙二人从A、B两地同时出发相向而行，两人的速度之比是3:2，相遇后继续前行，当甲到达B地时，乙距离A地还有15千米。问A、B两地相隔多远？ 变式练习 甲、乙两车分别从A、B两站同时相向而行，4小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度向原方向前进。再过3.2小时，甲车到达B站，乙车离A站还有86.4千米。A、B两站相距多少千米？二、工程问题工程问题是分析工作效率、工作时间和工作总量之间关系，一般是利用学过的分数知识解决问题。在工程问题中，一般没有明确给出工作总量，解题时常常把工作总量看成单位“1”。在单位时间内完成的工作量称为工作效率，工作效率一般是工作总量的几分之几。 工程问题基本数量关系式：（1）一般公式： 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 工作效率和合干时间=工作总量 工作总量工作效率和=合干时间 工作总量合干时间=工作效率和（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；一般给出工作时间，就可以知道工作效率为 ；1单位时间能完成的几分之几=工作时间。如果可以给出工作效率是，就可以知道工作时间为a 。例1、 一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，甲队单独做18天完成，现在两队合做一天后，调走甲队，剩下的乙队几天完成？变式练习1、一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做每天完成它的，如果甲乙合做3天，那么可以完成工程的几分之几？变式练习2、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，如果甲乙合做3天后，剩下的由队单独做了5天才完成这项工程，甲队单独完成这项工程需要多少天？例2、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。（1）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？（2）合做3小时完成这批零件的几分之几？（3）合做3小时后完成剩下零件两人合作还需要多少小时？（4）如果合做2小时后，剩下的由甲单独做还需要多少小时做完？变式练习3、现在打一份文稿，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由甲、乙合作完成，还需要做几天可以完成全部工作？例3、有一批零件，由师傅独做需14天完成，如果和徒弟合做10天可以完成。如果徒弟独做，需多少天才能完成任务? 变式练习4、一项工程，甲队单独干，8天完成；乙队单独干，10天完成。两队先合l天，剩下的由甲队来干，还需多少天干完?课堂作业 1两队挖运河，甲队单独挖要8天，乙队单独挖要12天，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲在3天内完成。问乙挖了几天？1、 一项工程，甲乙两人合作6天完成，甲独做10天完成，现在甲单独做若干天后，由乙队接替剩下的部分完成，这样两人共用了天，问甲、乙两人各工作了多少天？3、有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。如果甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？课后作业课后记本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成 学生的接受程度：完全能接受 部分能接受 不能接受