高中数学第二章2.1离散型随机变量及其分布列2.1.2离散型随机变量的分布列自我小测.docx

2.1.2 离散型随机变量的分布列自我小测一、选择题1设某项试验的成功概率是失败概率的2倍，用随机变量X描述一次试验成功与否(记X0为试验失败，记X1为试验成功)，则P(X0)等于()A0 B C D2已知随机变量X的分布列为：X01P9c2c38c则常数c的值为()A BC或 D以上答案都不对3设随机变量等可能取值1,2,3，n，如果P(4)0.3，那么()An3 Bn4Cn10 Dn94设随机变量X的分布列如下，则下列各项中正确的是()X10123P0.10.20.10.20.4AP(X1.5)0 BP(X1)1CP(X3)0.5 DP(X0)05一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取两个，其中白球的个数记为，则下列概率中等于的是()AP(02) BP(1)CP(2) DP(1)二、填空题6设随机变量的概率分布列为：1234Pm则m_，3的分布列为_7设随机变量的分布列为P(k)，k1,2,3，c为常数，则P(0.52.5)_.8某学校从4名男生和2名女生中任选3人作为参加两会的志愿者，设随机变量表示所选3人中女生的人数，则P(1)_.三、解答题9以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数分别从甲、乙两组数据中随机取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列10某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力，求X的分布列参考答案1.答案：C解析：设试验失败的概率为p，则2pp1，p.2.答案：A解析：由离散型随机变量的分布列的性质知9c2c38c1，c或.又c.3.答案：C解析：由4知1,2,3，所以P(1)P(2)P(3)0.3，解得n10.4.答案：A解析：由分布列知X1.5不能取到，P(X1.5)0，正确；而P(X1)0.9，P(X3)0.6，P(X0)0.1.故A正确5.答案：B解析：由已知得的可能取值为0,1,2.P(0)，P(1)，P(2).P(1)P(0)P(1).6.答案：2101P7.答案：解析：由概率和为1，得1，c.P(1)，P(2).P(0.52.5)P(1)P(2).8.答案：解析：由题意可知的可能取值为0,1,2，且服从超几何分布，即P(k)，k0,1,2，P(1)P(0)P(1).9.解：由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数分别是9,9,11,11；乙组同学的植树棵数分别是9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4416种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17,18,19,20,21.事件“Y17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果，因此P(Y17).同理可得P(Y18)；P(Y19)；P(Y20)；P(Y21).所以随机变量Y的分布列为Y1718192021P10.解：