数学北师大版八年级下册第四章分解因式4.2提公因式法（1）.docx

第四章分解因式4.2提公因式法（1）教学设计总体说明 本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想类比思想，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系一、学生知识状况分析学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验1、 教学目标：1、学会找公因式。 2、学会利用提公因式法分解因式。 3、理解添括号方法。 教学重点：会用提公因式法把多项式因式分解，培养直觉思维。 教学难点：理解添括号方法。 二、教学方法： 类比学习，探究法，精讲多练 三、学习方法： 根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察操作概括检验应用”的学习过程中，使学生掌握知识。四、教学时数： 1 五、教学流程及板书： (一)明确学习目标 1、学会找公因式。 2、学会利用提公因式法分解因式。 3、理解添括号方法。 （二）复习回顾 1、什么叫做因式分解？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。 2、因式分解与整式乘法的关系是：因式分解是整式乘法的逆变形。3、判断下列各式哪个是整式乘法?哪个是因式分解?或者两者都不是？ (1) 2x(x3y)=2x26xy (2)2R+ 2r= 2(R+r) (3) x2+4x+4=x(x+2)+4； 经验提升：是否是因式分解看结果乘积形式 4、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A、 B、C、 D、 （三）探究新知 观察下列各式的结构有什么特点： （1） 2R2r （2） mamb （3） cxcycz 公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式 归纳公因式的定义：多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式 （四）合作探究 多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3b+12a2b21） 用心观察，找到答案（2） 如何确定多项式的公因式？需要确定几个要素？ 定系数：公因式的系数是各项系数的最大公约数 定字母：取各项的相同字母 定指数：相同字母的指数取次数最低的，即最低次幂 （五）快速出击 2、分别写出下列多项式的公因式： （1）ax+ay （2） （3） 3. 用简便方法计算：类比得到ma+mb+mc=m(a+b+c) 4、把分解因式： （六）现学现用：完成课本随堂练习：（1）（3）（5）（7） （七）归纳小结： 提公因式法分解因式步骤： 1、找公因式 2、提公因式 注意：1.多项式是几项，提公因式后括号内也剩几项。 2.当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。别漏写 3.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。 （八）应用拓展：先分解因式，再求解：已知a+b=5,ab=3,求的值。 （九）课堂检测： 1、若多项式要分解因式，则要提的公因式是 2、把分解因式后得 3、若对多项式6a-18ax进行分解因式，正确的选项（ ） A、6(a-3ax) B、3a(1+3x) C、3a(2-6x) D、6a(1-3x) （十）谈谈今天的收获： 1、什么叫公因式、提公因式法？ 2、确定公因式的方法： 1）定系数 2）定字母 3）定指数 （2）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号,注意变号。3、用提公因式法分解因式的步骤： （1）第一步，找出公因式； （2）第二步，提公因式。 4、 用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）小心漏项（如1） （2）当多项式第一项系数是负数时通常先提出“一”号，注意变号。 （十一）布置作业：课本习题4.2知识技能：1、自己选择4题 2、第（3）小题 附板书设计：4.2提公因式法（1） 1、什么叫公因式、提公因式法？ 2、确定公因式的方法： 1）定系数