江苏省射阳县第二中学高中数学 第7课时函数的奇偶性（1）自主预习案 新人教A版必修.doc

江苏省射阳县第二中学高中数学 第7课时函数的奇偶性（1）自主预习案 新人教A版必修1课 题：函数的奇偶性预习范围：P41-P43预习任务：一、 看书P41-P43中，弄懂下列概念：1、函数的奇偶性的概念2、如何判断函数的奇偶性【B：课堂活动单】课 题：函数的奇偶性学习目标：1了解函数奇偶性的含义； 2掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；3初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质。重点难点：函数的奇偶性和单调性综合。活 动 一：研究偶函数的概念。1观察函数y=x2的图象，并思考下列问题。图象有怎样的对称性？从函数y=f(x)=x2本身来说，其特点是什么？结论：如果点（x,y）是函数y=x2的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点 也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2是 函数2、偶函数的定义。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内 一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫做偶函数3、列举一些偶函数的例子。活 动 二：研究奇函数的概念。1观察函数y=x3的图象，并思考下列问题。图象有怎样的对称性？从函数y=f(x)=x3本身来说，其特点是什么？结论：如果点（x,y）是函数y=x2的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点 也在函数y=x3的图象上，这时，我们说函数y=x2是 函数2、奇函数的定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内 一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫做奇函数3、列举一些奇函数的例子。4、具有奇偶性的函数其图像有何特点？奇函数的图像关于 对称；偶函数的图像关于 对称活 动 三：数学应用1、判断下列函数的奇偶性（1）f(x)=x3+2x; (2) f(x)=2x4+3x2; (3) f(x)=x2+2x+5; (4) f(x)=x2,x; (5) f(x)=; (6) f(x)=; （7）活 动 四：1、（1）、已知函数是定义域为的奇函数，求的值； （2）、已知函数是偶函数，求实数的值； （3）、已知函数若，求的值。变式训练：设是定义在上的奇函数，当时，求当时_【C：检测巩固卷】1. 函数是（ ）A. 奇函数 B. 既是奇函数又是偶函数C. 偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数2若为定义在区间上的偶函数，且，下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3、对于定义在R上的任何奇函数，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 4已知函数的定义域为，且对定义域中任一x，均有，（ ） A.是奇函数B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数5、下列说法正确的有 个（1）函数，因为该函数解析式中不含，无法判断其奇偶性（2）偶函数图象一定与轴相交；（3）若是奇函数，由知（4）若一个图形关于轴成轴对称图形，则该图形一定是偶函数的图象6、设若，则 7、判断下列函数的奇偶性：(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; 8、设奇函数f（x）的定义域为5,5 若当x0,5时, f（x）的图象如下图,则不等