五年级《圆柱的体积》教学实录与反思.doc

圆柱的体积教学实录与反思敬仲镇第二小学 王 菲教学内容：义务教育课程标准小学数学青岛版（五、四分段）教材第十册圆柱的体积。教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱体体积的计算方法，能够运用公式灵活地解决生活中的实际问题。2、使学生经历圆柱体体积公式的推导过程，通过观察、猜测、实验、验证和小组合作、交流等学习方式，培养学生解决问题的能力及合作意识,渗透转化、等积变形、极限的数学思想和方法。3、通过学生经历圆柱体体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点：圆柱的体积公式推导过程。教学准备：多媒体课件，圆柱体模型，课堂小研究。教学过程：（课前准备）：谈话：同学们，今天的数学课我们要来探究什么？（生答）你是从哪发现的？生1：我是从老师课件中的课题看到的。生2：我是从老师的板书中发现的。师鼓励：大家真是一些善于观察的孩子。观察思考是我们数学学习中的一个非常得力的助手，希望大家在今天的数学课上有所收获。一、回忆旧知，实现迁移。1、回忆长方体和正方体的体积公式。谈话：学习新课之前，我想考考大家。（课件出示长方体、正方体）问：你还记得它们的体积公式吗？生1：长方体的体积=长宽高, 用字母表示：V=abh生2：正方体的体积=棱长棱长棱长,用字母表示：V=aaa谁记得长方体和正方体的统一的体积公式怎么表示？生：长方体（或正方体）的体积=底面积高（板书）2、引导学生重温长方体的底面积的意义，有几个体积单位，它的体积就是多少？（展示台操作体积单位）3、怎样求圆柱的体积呢？再用体积单位拼摆还能实现吗？（不能，发生认知冲突）4、我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？5、回忆圆的面积公式的推导过程，体现“转化思想”。学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。二、小组合作，探索新知。交流猜测谈话：通过刚才的回顾，大家猜想一下，我们能不能把圆柱转化成我们已经学过的哪种立体图形来求体积呢？生答：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？我们还学过正方体的体积，我想可不可以将圆柱转化成正方体呢？师：你们的想法很好，怎样转化呢？实验验证学生动手进行实验。谈话：请每个小组拿出学具，看看能不能把它转化为近似的长方体，如果能，请研究：转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作，集体研究、讨论、记录。【设计意图】本环节让学生亲自动手操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。三、分析关系，总结公式。1.全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？第一小组汇报：生：沿底面直径把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高。师引导评价：你觉得他们说得怎么样？师：圆柱体转化成长方体后，体积变了吗？（生回答）b、第二小组汇报：师：你们每个小组都有这样的发现吗？谁还想再说一说？c、还有不同发现吗？小结：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。2.分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。（以小组上台展示，4人小组：一人汇报，一人拿圆柱体教具，一人拿转化后的长方体教具，一人板书，分工明确具体。）3.总结公式。谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。（学生观察、思考。）演示课件，推导总结公式师：（指屏幕）请看，通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的长方体，大家想一想等份的份数越多会怎么样？生：拼成的图形越接近长方体。师：体积变了没有？生：体积没有变（同时闪动圆住体和长方体）。师：长方体的高与圆柱的高怎么样？生：长方体的高与圆柱的高相等（同时闪动圆住体和长方体的高）。师生共同总结：因为长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积也等于底面积高。板书：圆柱的体积底面积高师：如果用字母v表示圆柱的体积，字母s表示底面积，字母h表示高，圆柱的体积公式用字母怎样表示？（生回答）教师板书：v=sh设计意图：动手实践是学生学习的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。在教学中积极创设有利于学生自主探究、动手实践、合作交流的学习情境，引导学生开展观察、猜测、操作、交流等有效的学习活动，让学生在学习活动中体验数学、理解数学。通过课件演示，渗透了转化和极限的思想，有利于帮助学生完整清晰地认识与理解圆柱体体积公式的推导过程，进一步加深了对体积公式的理解，初步培养了学生的空间观念和逻辑推理能力。4、渗透“转化”的数学思想师：请同学们想一想，推导圆的面积公式和推导圆柱的体积公式，我们都采用了什么方法？（生回答）教师板书：转化师：对，我们都采用了转化的方法，这是一种重要的数学思想方法，在以后的学习中，我们会经常用到它。四、巩固提高，拓展应用1、做一做：求出下面圆柱体的体积。 8dm 4cm22 师：请大家完成课堂作业纸的第一题。（1）学生独立完成（2）反馈矫正2、解决问题：师：现在我们就应用圆柱的体积公式解决生活中的实际问题。（出示一节圆柱体的塑料管）问：同学们，需要大家来求出这根圆柱体塑料管的体积，咱们还能直接测量出底面积吗？生：不能了。师：怎么办？生：我们尽管测量不出底面积，但是我们可以量出它的半径，知道了半径，我们就可以计算出底面积了。课件出示：一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？学生明确解题思路后，独立完成，集体订正。小结：已知圆柱的底面半径和高，求体积？V r2h【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。教师不仅要让学生掌握获取知识的方法，更重要的是要让他们灵活地运用所学的知识去解决实际问题，培养他们在生活中发现问题、分析问题、解决问题的能力，亲身感悟到数学来源于生活，突出了“应用数学”的意识。拓展：已知圆柱的底面直径和高，求体积？ 已知圆柱的底面周长和高，求体积？五、师生小结，提炼升华六、板书设计：圆 柱 的 体 积圆柱体长方体长方体的体积=底面积 高转 圆柱的体积=底面积高化 V = S h给孩子留下思考 -圆柱的体积教学反思敬仲镇第二小学 王 菲 圆柱的体积这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。自己感觉在这部分内容的教学中应注重学生的探索过程，在充分积累学习经验的基础上得出圆柱体积的计算公式。但在实际的操作过程中却发现了很多的问题。一、让操作更详实，留下思考空间数学课程标准指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，从具体到抽象，引导学生积极动手动脑、概括分析、抽象推理等，这不仅有利于学生思维的发展，而且也可以加深学生对数学知识的理解和掌握。尤其是对于几何知识的学习，课堂教学中的动手操作就显得更加重要。 在探索圆柱体积计算方法的时候，教师试图让学生结合圆面积计算的探索方法，能联想到可以把圆柱的体积转化成已知的立体图形的体积。我不妨反问自己，究竟自己在教学的时候是否用好了学生的操作，让学生对操作的过程有深刻的体会与认识，在操作中是否激起了学生的思考。当学生想到了探索方法后，却因为一些客观的原因，没有能够充分让学生亲自去操作一番，光是看课件、看其他同学的操作，对于部分学生来说，印象还是不够深刻的，体会也是不到位的。毕竟这部分内容的学习对与学生来说也是有一定困难的，虽然是五年级的同学，但他们的空间想象能力还是不够的，需要实打实的操作，让他们有个直观的认识。所以我认为我们的课堂上应放手让学生去操作，用直观的操作，留下自己思考的痕迹，为进一步探索知识做好准备。二、让观察更细致，寻找知识的联系数学观察力，是新课标中对提出学生应必备的一种重要数学能力。学生在操作的基础上要学会观察，挖掘知识之间的联系，真正体现操作的价值。在圆柱的体积的教学中，教师让学生去发现圆柱体与通过切割后形成的长方体之间的联系时，不少学生都一时摸不着头脑。这时，我给孩子一些观察的提示，如：“拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？”“拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？”通过学生直观的观察，让学生去挖掘数学本质上的一些联系，让学生在知识的探索过程中有一个完成的体验过程，也对所学的知识有一个更好的理解。观察是智慧的源泉，让学生学会从变化的角度去观察，发现知识之间的联系，这也是一种令学生终身受益的学习方法。三、让探索更深入，渴求方法的掌握 通过操作与观察，可以说学生积累了一定的认知经验，这种经验我想不应该只停留在一节课、一个内容的学习中，可以延伸到很多知识的学习中去，从而形成一定的学习方法。就如在圆柱的体积的学习中，圆柱体转化成已经学过的长方体的体积来探究的这种方法在之前学生已经接触过，如：圆面积的计算方法，我们都是通过将未知的图形转化成已知图形来探索面积计算的方法。如果我们在教学的过程中能够