抽样与样本1.doc

一：知识梳理1简单随机抽样 (1)设一个总体含有N个个体，从中逐个 地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 (2)最常用的简单随机抽样的方法有两种： 和 2系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本 (1)先将总体的N个个体 (2)确定 ，对编号进行 ，当 是整数时，取k . (3)在第1段用 确定第一个个体编号l(lk) (4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号 ，再加k得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本3分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体 的层，然后按照 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样 (2)应用范围：当总体是由 组成时，往往选用分层抽样4. 简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,三种抽样方法的共同点_ .5作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中 与 的差) (2)决定 与 (3)将数据 (4)列 (5)画 6频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得到频率分布折线图 (2)总体密度曲线：随着 的增加，作图时 增加， 减小， 相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线8.众数：在一组数据中，_的数据叫做这组数据的众数 中位数：将一组数据按_排列，把处在_位置的一个数据或_叫做这组数据的中位数 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的_应该相等二：基础练习1一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，则男、女运动员各抽取()人 A6,8B8,6C9,5D5,92在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是() A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D与第几次抽样有关，与抽取几个样本有关 3要完成下列两项调查： 从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标； 从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况宜采用的抽样方法依次为() A随机抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，随机抽样法 C系统抽样法，分层抽样法 D都用分层抽样法 4(2010上海高考)将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为532.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_个个体 5.(2011惠州模拟)已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_ 某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示： 人数 管理 技术开发 营销 生产 共计 老年 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 小计 160 320 480 1 040 2 000 (1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？ (2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？ (3)若要抽20人调查对广州亚运会举办情况的了解，则应怎样抽样？ 某单位200名职工的年龄分布情况如图931，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人(2010湖北高考)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区三个营区被抽中的人数依次为() A25,16,8B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9 9某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若一班有50名学生，对所有学生按01到50进行编号，请从随机数表的第2行第7列(下表为随机数表的前5行)的数开始，依次向右，到边后转至下一行的行首，逐个取样，直到取足样本时为止问：抽取的样本的编号是哪些？03 47 46 73 8636 96 47 36 6146 98 63 71 62 33 26 16 80 4560 11 14 10 9597 74 24 67 6242 81 14 57 2042 53 32 37 32 27 07 36 07 5124 51 79 89 7316 76 62 27 6656 50 26 71 0732 90 79 78 53 13 55 38 58 5988 97 54 14 10 12 56 85 99 2696 96 68 27 3105 03 72 93 15 57 12 10 14 2188 26 49 81 7655 59 56 35 6438 54 82 46 2231 62 43 09 90 06 18 46 32 5323 83 01 30 302一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别 (10,20 (20,30 (30,40 (40,50 (50,60 (60,70 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在(20,50上的频率为() A12%B40% C60%D70%3(2010福建高考)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_ 4(2010浙江高考)在如图942所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别 频数 频率 145.5149.5 8 0.16 149.5153.5 6 0.12 153.5157.5 14 0.28 157.5161.5 10 0.20 161.5165.5 8 0.16 165.5169.5 m n 合计 M N (1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值； (2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图； (3)估计该校高一女生身高在149.5165.5 cm范围内有多少人？某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下： 甲：512 554 528 549 536 556 534 541 522 538 乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531 (1)用茎叶图表示两学生的成绩； (2)分别求两学生成绩的中位数和平均分 (2011泉州模拟)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下： 甲8282799587 乙9575809085 (1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率； (2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由(2010江苏高考)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.(2010陕西高考)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图(1)估计该校男生的人数； (2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率(2010安徽高考)某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,