等势面和电势差

复习回顾 1 沿着电场线方向 电势将怎样变化 2 如何确定电场中某点的电势 3 电势为负数时 负号表示方向吗 1 电场线指向电势降低的方向 2 与电势能的情况相似 应先确定电场中某点的电势为零 通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零 3 电势是标量 只有大小 没有方向 负电势表示该处的电势比零电势处电势低 练1 右图中MN为电场中某一条电场线方向向右 在线取两点a b今将一电荷 q从a移到b则 A 电场力做正功 q的电势能增加 B 电场力做负功 q的电势能增加 C 电场力做正功 q的电势能减少 D 电场力做负功 q的电势能减少 C 正电荷顺电场线移动 电场力做正功 电势能减少负电荷顺电场线移动 电场力做负功 电势能增加正电荷逆电场线移动 电场力做负功 电势能增加负电荷逆电场线移动 电场力做正功 电势能减少 练2 A和B为电场中某条电场线上的点 如图 将q 4 10 9的正电荷从A点移到B点需克服电场力做功5 10 7J 则 电场方向由A B还是B A 电荷在哪点时电势能大 大多少 A B 练3 将一电量为的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A 电场力做功 求A点的电势 解 设场外一点P的电势为 点评 电势的确定首先要确定零电势处 且电势可以为负 我们把高度相同的点连成的线叫等高线 构成的面可以叫等高面 那么 在电场中 电势相同的点连成的线或构成的面可以怎样称谓呢 思考 在电场中 电势相同的点连成的线叫等势线 构成的面叫等势面 等势面 地理上 等高线表示地势的高低 在电场中常用等势面来表示电势的高低 在同一等高线或等高面上 任两点高度差为多大 在同一等高线或等高面上移动物体 重力是否做功 在电场中 同一等势线或等势面上任两点电势差为多大 在同一等势线或等势面上移动电荷 电场力是否做功 思考 在电场中 同一等势线或等势面上任两点间电势相等 在同一等势线或等势面上移动电荷电场力不做功 等势面 等势面的特点 1 等势面一定跟电场线垂直 在同一等势面上的任意两点间移动电荷 电场力不做功 2 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面 任意两个等势面都不会相交 3 等差等势面越密的地方电场强度越大 等势面 几种典型电场的等势面 1 点电荷电场中的等势面 以点电荷为球心的一簇球面 等势面 2 等量异种点电荷电场中的等势面 两簇对称曲面 等势面 3 等量同种点电荷电场中的等势面 两簇对称曲面 等势面 5 匀强电场中的等势面 垂直于电场线的一簇平面 4 形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面 等势面 如图所示 虚线a b和c是某静电场中的三个等势面 它们的电势分别为 和 一带正电粒子射入电场中 其运动轨迹如实线KLMN所示 由图可知 A 粒子从K到L的过程中 电场力做负功B 粒子从L到M的过程中 电场力做负功C 粒子从K到L的过程中 电势能增加D 粒子从L到M的过程中 动能减少 电势差与电势的关系 1 电势差 电场中两点间电势的差值 则有 或者表示成 显然 思考 1 电势差可以是正值也可以是负值 电势差的正负表示什么意义 2 电势的数值与零电势点的选取有关 电势差的数值与零电势点的选取有关吗 这与力学中学过的哪个概念相似 表示两点电势高低 无关与重力势能相似 静电力做功与电势差的关系 电荷q从电场中A点移到B点 即 或 思考 1 UAB由什么决定 跟WAB q有关吗 2 WAB跟q UAB有关吗 由电场本身的因素决定与WAB q无关 跟q UAB都有关 应用公式 时应注意各物理量都有符号 计算时可将各物理量均取绝对值代入 然后再由题意分析判断两点间的电势高低关系或其他问题 课堂练习把电场中一个电荷量为6 10 6C的负电荷从A点移到B点 克服电场力做功3 10 5J 再将电荷从B点移到C点 电场力做功1 2 10 5J 求A与B B与C A与C间的电势差 UAB 5V UBC 2V UAC 3V 如图所示 匀强电场场强E 100V m A B两点相距10cm A B连线与电场线夹角为60o 则UBA为 A 10VB 10VC 5VD D 4 在如图所示的电场中 把点电荷q 2 10 11C 由A点移到B点 电场力做功WAB 4 10 11J A B两点间的电势差UAB等于多少 B A两点间的电势差UBA等于多少 WAB 4 0 10 8J 5 如图所示的电场中 A B两点间的电势差UAB 20V 将点电荷q 2 10 9C 由A点移到B点 静电力所做的功是多少 6 图中 a b c d e五点在一直线上 b c两点间的距离等于d e两点的距离 在a点固定放置一个点电荷 带电荷量为 Q 已知在 Q的电场中b c两点间的电势差为U 将另一个点电荷 q从d点移到e点的过程中 A 电场力做功qUB 克服电场力做功qUC 电场力做功大于qUD 电场力做功小于qU D a b c d e WAB 1 5 10 5J 7 电场中A B两点的电势是A 800V B 200V 把电荷q 1 5 10 8C由A点移到B点 电场力做了多少功 电势能是增加还是减少 增加或者减少多少 电势能增加 增加1 5 10 5J 等势面 如图所示 三个等差等势面上有a b c d四点 若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1 若由c经b移动到d电场力做正功W2 则 2 图一表示等量异种电荷P和Q形成的电场内的一簇等势面 求 1 P Q各带何种电荷 2 把q 10 7C的正点电荷从A移到B 电场力做多少功 3 把q从B移到C电场力做多少功 4 把q从C移到A电场力做多少功 5 q从A出发经过B和C回到A的过程中电场力对电荷做的总功为多少 刚才学了什么 1 等势面 电势相同的点构成的面同一等势线或等势面上任两点间电势差为零 在其上移动电荷电场力不做功 2 电势差 电场中两点电势的差值叫这两点的电势差UAB A B 课堂训练 2 关于对UAB WAB q和WAB qUAB的理解 正确的是A 电场中A B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B 在电场中A B两点移动不同的电荷 电场力的功WAB和电量q成正比C UAB与q WAB无关 甚至与是否移动电荷都没有关系D WAB与q UAB无关 与电荷移动的路径无关 BC 5 有一个带电量q 3 0 10 6C的点电荷 从电场中的A点移到B点时 克服电场力做功6 0 10 4J 从B点移到C点时 电场力做功9 0 10 4J 试问 1 A B C三点之间的电势差UAB UBC和UCA各是多少 2 若规定B点电势为零 则A C两点的电势 A和 C各是多少 该电荷在A C两点的电势能EPA和EPC分别又是多少 5 下列说法正确的是A 在等势面上移动电荷