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八年级数学（下）教学案 第5课时课题：17.2勾股定理的逆定理（2） 课型：新授课 编写： 审核： 讲学时间：【学习目标】：1、勾股定理的逆定理的实际应用；2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合.【学习重点】：勾股定理的逆定理及其实际应用。【学习难点】：勾股定理逆定理的灵活应用。【学习过程】一、课前复习1、判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2） （3）2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。（1）同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是： ；它是 命题。（2）如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是： ；它是 命题。（3）全等三角形的对应边相等；解：逆命题是： ；它是 命题。（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；解：逆命题是： ；它是 命题。二、自主学习1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.2、请写出三组不同的勾股数： 、 、 .3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：南偏东30；西南方向；北偏西60.三、合作探究例1：某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile，它们离开港口一个半小时后相距30 n mile如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？四、课堂练习1、已知在ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求SABC.2、如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13 n mile /h的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13 n mile，A、B两艇的距离是5 n mile；反走私艇测得离C艇的距离是12 n mile.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：（1）ABC是什么类型的三角形？AMENCB（2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？（3）走私艇C最早会在什么时间进入？ 五、课堂小结你能搞清楚各个方向方位吗？本节课你还有哪些收获？六、课堂小测1、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。2、已知：如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，B=90，求四边形ABCD的面积. 3、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13 n mile的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120 n
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