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集合一 高一数学备课组 免费下载 集合的概念 某些指定的对象集在一起 元素 集合中的每一个对象 一 基本概念 注意 在表示集合的时候常用大括号 将这些指定对象括起来 以示它作为一个整体是一个集合 同时为讨论起来方便 又常用大写的字母A B 来表示不同的集合 用小写的字母表示集合的元素 数组1 3 5 7 满足3x 2 x 3的全体实数 到角两边距离之和相等的点 所有直角三角形 高一 1 班全体同学 年龄很小的人 例题1 下列各组能否组成集合 如果能我们该如何来表示 能 能 能 能 能 不能 集合元素的性质1 确定性 集合中的元素必须是确定的 也就是说 对于一个给定的集合 其元素的意义是明确的 数组1 3 5 7 满足3x 2 x 3的全体实数 到角两边距离之和相等的点的集合 所有直角三角形 高一 1 班全体同学 数 数 点 形 人 例题2 下列各组所组成的集合中 他的元素是什么 说明集合中的元素可以是数 可以是平面图形 也可以是人 但是要求其中的元素是确定的 二 元素与集合的关系 如果a是集合 中的元素 说a属于 记作a 例如 A 2 4 8 16 4A 8A 32A 注意 符号 不可颠倒 思考 A 2 4 B 1 2 2 3 2 4 3 5 问 A与B的关系如何 3 对于A 2 4 6 若a A 则6 a A 求a的值 C 2 练习1 集合元素的性质2 互异性 集合中的元素必须是互异的 也就是说 对于一个给定的集合 它的任何两个元素都是不同的 如 方程x2 x 0的解集为 1 而非 1 1 集合元素的性质3 无序性 集合中的元素是无先后顺序的 也就是说 对于一个给定集合 它的任何两个元素都是可以交换的 如 1 2 2 1 为同一集合 问 1 2 2 1 是否为同一集合 三 常用数集及专用记法 1 非负整数集 自然数集 全体非负整数的集合 记作N 2 正整数集 非负整数集内排除0的集 记作N 或N 3 整数集 全体整数的集合 记作Z 4 有理数集 全体有理数的集合 记作Q 5 实数集 全体实数的集合 记作R 练习2 用符号 或 填空 1 课本P5练习2 2 判断 1 所有在N中的元素都在N 中 2 所有在N中的元素都在Z中 3 所有不在N 中的数都不在Z中 4 所有不在Q中的实数都在R中 错 错 对 对 补充练习 3 集合 2a a2 a 中 a应满足什么条 5 由既在R中又在N 中的数组成的集合中一定包含数0 6 不在N中的数不能使方程4x 8成立 错 对 1 集合的概念中 某些指定的对象 可以是任意的具体确定的事物
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