珠海二中20届理科数学线上检测卷

珠海二中20届理科数学线上检测卷一.选择题:1.如图1,已知全集U=Z,集合A2,1, 0, 1, 2,集合B=1, 2, 3, 4,则图中阴影部分表示的集合是( )A.3, 4 B.2, 1, 0 C.1, 2 D.2, 3, 42.已知z=(i为虚数单位),在复平面内,复数z的共轭复数对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知,则的大小关系为( )A.B. C. D. 4.已知实数满足,则的最小值为( )A.7 B.6 C.1 D.65.某大学选拔新生补充进“篮球”,“电子竞技”,“国学”三个社团,据资料统计,新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立,2019年某新生入学,假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”,“电子竞技”,“国学”三个社团的概率依次为概率依次为,已知三个社团他都能进入的概率为,至少进入一个社团的概率为,且.则( )A. B. C. D.6.如图2,利用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆内的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.57.已知F为双曲线C:的右焦点,过F做C的渐近线的垂线FD,垂足为D,且满足(O为坐标原点),则双曲线的离心率为( )A. B.2 C.3 D. 8.函数的大致图像是( ) A B C D9.如图3,在中,则( )A. B.3 C. D.10.1772年德国的天文学家J.E.波得发现了求太阳的行星距离的法则.记地球距离太阳的平均距离为10,可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表:星名水星金星地球火星木星土星与太阳的距离47101652100除水星外,其余各星与太阳的距离都满足波得定则(某一数列规律),当时德国数学家高斯根据此定则推算,火星和木星之间距离太阳28还有一颗大行星,1801年,意大利天文学家皮亚齐通过观测,果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带.请你根据这个定则,估算从水星开始由近到远算,第10个行星与太阳的平均距离大约是( )A.388 B.772 C.1540 D.307611.已知点A,B关于坐标原点O对称,以M为圆心的圆过A,B两点,且与直线相切,若存在定点P,使得当A运动时,为定值,则点P的坐标为( )A. B. C.D.12.已知偶函数满足,且当时,.若关于的不等式上有且只有300个整数解,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二.填空题:13.已知,则_.14.若展开式的二项式系数之和是64,则展开式中的常数项的值是_.15.已知某正三棱锥的侧棱长大于底边长,其外接球体积为,三视图如图3所示,则其侧视图的面积为_.16.在ABC中,设角A,B,C对应的边分别为,记ABC的面积为S,且,则的最大值为_.三.解答题:17.已知为单调递增的等差数列,设数列满足,.(1)求数列的通项;(2)求数列的前项和.18.如图5,已知四边形ABCD是边长为2的菱形,ABC=60,平面AEFC平面ABCD,EFAC, AE=AB, AC=2EF.(1)求证:平面BED平面AEFC;(2)若四边形AEFC为直角梯形,且EAAC,求二面角B-FC-D的余弦值.19.某城市A公司外卖配送员底薪是每月1800元/人,设每月每人配送的单数为X,若X1, 300, 每单提成3元, 若X(300, 600,每单提成4元,若X(600,+),每单提成4.5元; B公司配送员底薪是每月2100元,设每月配送单数为Y,若Y1, 400,每单提成3元,若Y(400, +),每单提成4元. 小王想在A公司和B公司之间选择一份配送员工作,他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份(30天)的送餐量数据,如下表:表1:A公司配送员甲送餐量统计日送餐量x(单)131416171820天数2612622表2:B公司配送员乙送餐量统计日送餐量x(单)111314151618天数4512351(1)设A公司配送员月工资为f(X),B公司配送员月工资为g(Y),当X=Y且X,Y(300,600时,比较f(X)与g(Y)的大小关系;(2)将甲乙9月份的日送餐量的频率视为对应公司日送餐量的概率. 计算外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望E(X)和E(Y);请利用所学的统计学知识为小王作出选择,并说明理由.20.已知椭圆的右焦点F到左顶点的距离为3.(1)求椭圆C的方程;(2)设O是坐标原点,过点F的直线与椭圆C交于A,B两点(A,B不在x轴上),若,延长AO交椭圆于点G, 求四边形AGBE的面积S的最大值.21.已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)若函数有两个极值点,证明:选考题:请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(m为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(1)求曲线C和直线的直角坐标系方程;(2)已知直线与曲线C相交于A,B两点,求的值.23.已知(1)当时,求不等式的解集;(2)若时,求的取值范围.珠海二中20届理科数学线上检测卷一.选择题:ABDAC CADAB CD二.填空题:13.; 1