船有触礁的危险吗PPT课件2013

直角三角形的边角关系 直角三角形两锐角的关系 两锐角互余 A B 90 直角三角形三边的关系 勾股定理a2 b2 c2 直角三角形边与角之间的关系 锐角三角函数 sinA conA tanA a c sinAb c conAb cosB sinB tanB 船有无触礁的危险 海中有一个小岛A 该岛四周10海里内有暗礁 今有货轮由西向东航行 开始在A岛南偏西550的B处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处 之后 货轮继续向东航行 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 教学目标1 经历探索船是否有触礁的危险的过程 进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用 2 能够把实际问题转化为数学问题 并能对结果的意义进行说明 发展数学应用意识和解决问题的能力 船有无触礁的危险 海中有一个小岛A 该岛四周10海里内有暗礁 今有货轮由西向东航行 开始在A岛南偏西550的B处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处 之后 货轮继续向东航行 要解决这个问题 我们可以将其数学化 如图 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险 只要过点A作AD BC的延长线于点D 如果AD 10海里 则无触礁的危险 B C D 北 20海里 东 55 25 A 解 过点A作AD BC于点D 根据题意得 BAD 55 CAD 25 BC 20海里 答 货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 设AD x海里 则 20 79海里 10海里 55 25 东 方法二 AD BD tan55 AD CD tan25 又 BD 20 CD 方法三 B ACD 想一想 如果 B ACD为特殊角 可以用特殊的方法吗 20 CD tan55 CDtan25 AD 如图 小明想测量古塔CD的高度 他在A处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至B处 测得仰角为60 求 1 ADC BDC的度数 2 分别用 ADC BDC的正切值表示出AC BC的长度 3 该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 想一想P23 古塔究竟有多高 提示 可根据AC BC AB 50列方程求出古塔CD的高度 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾角由原来的40 减至35 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 01m 楼梯加长了多少 解 如图 根据题意可知 ACB 90 A 35 BDC 40 DB 4m 答 调整后的楼梯会加长约0 48m 楼梯多占m长一段地面 CD BDCOS40 AC ABcos35 AD AC CD 大坝中的数学计算 2如图 水库大坝的截面是梯形ABCD 坝顶AD 6m 坡长CD 8m 坡底BC 30m ADC 1350 1 求坡角 ABC的大小 2 如果坝长100m 那么修建这个大坝共需多少土石方 结果精确到0 01m3 先构造直角三角形 解答问题需要有条有理 解 如图 1 求坡角 ABC的大小 过点D作DE BC于点E 过点A作AF BC于点F ABC 13 答 坡角 ABC约为13 计算需要空间想象力 解 如图 2 如果坝长100m 那么修建这个大坝