数学人教版七年级上册绝对值（一）.docx

1.2.4绝对值（一）【情境导入】复习引入师：前面我们学习了数轴、相反数请大家画一个数轴，并标出表示10，+10，0及它们的相反数的点学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画评析绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习【探索新知】（学生自学课本第11页第一节）师：同学们做得非常好！10与+10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思考讨论，很难得出答案师：在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做师：显然A点（表示10的点）到原点的距离是10，B点（表示10的点）到原点距离是10个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论师：10与10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的我们把这个距离叫10与10的绝对值板书1.2.4绝对值（1）评析针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是10个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示10，10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识师：10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10；10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10提出问题：（1）3的绝对值表示什么？（2）3的绝对值呢？（3）a的绝对值呢？学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答板书数轴上表示数a的点与原点的距离叫做一个数a的绝对值数a的绝对值记作|a|评析由10，10，3，3这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点【巩固新知】师：数a可以表示任意数，若把a换成6，9，0，1，0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？学生活动：口答6的绝对值是6，9的绝对值是9，0的绝对值是0，1的绝对值是1，0.4的绝对值是0.4师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误（电脑显示幻灯片1）例求8，8，34，34的绝对值师：观察数轴做出此题学生活动：口答8的绝对值是8，8的绝对值是8，34的绝对值是34，34的绝对值是34师：由此题目你能想到什么规律？学生活动：讨论得出互为相反数的两数绝对值相同评析这一环节是对绝对值的几何定义的巩固这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念教师先阐明这个字母可表示任意数，再把a换成一组数，学生自己又把a换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？生：思考，不能轻易回答出来师：再看前面我们所求的“6的绝对值是6，9的绝对值是9，0的绝对值是0，1的绝对值是1，0.4的绝对值是0.4”你能得出什么规律吗？学生活动：思考后一学生口答教师纠正并板书：板书正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0师：字母a可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答教师板书：板书（1）当a是正数时，则a=a;（2）当a是负数时，则a=a;（3）当a是0时，则a=0.师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂评析用字母表示规律是难点这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论【巩固练习】（出示投影2）1写出下列各数的绝对值：36，8，3.9，25，112，100，0.2判断下列说法是否正确：符号相反的数互为相反数；符号相反且绝对值相等的数互为相反数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。3计算：5.3-=218=0=学生活动：1、2题口答，3题自己演算，三个学生板演评析1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义师：这节课我们学习了绝对值的概念和求法，请同学们做一下自我小结，看看有哪些收获生：（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数【反馈练习】（电脑出示幻灯片3）13的绝对值是在_上表示3的点到_的距离，3的绝对值是_2绝对值是3的数有_个，各是_；绝对值是2.7的数有_个，各是_；绝对值是0的数有_个，是_绝对值是2的数有没有？3（1）当a是正数时，则a=_;（2）当a是负数时，则a=_;（3）当a是0时，则a=_.评析在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升