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文档简介

中位线同步练习一、选择题1. 如图，在ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是（）A.8 B.10 C.12 D.142. 如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A.15mB.25mC.30mD.20m3. 如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAC交AB于E，则SEBD：SABC=（）A.1：2B.1：4C.1：3D.2：34. 如果ABC的两边长分别为3和5，那么连结ABC三边中点D、E、F所得的DEF的周长可能是（）A.3B.4C.5D.65. 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.以上都不对6. 平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm二、解答题7. 如图，在ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是ABC角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长8 如图，在ABC中，若B=2C，ADBC，E为BC边中点，求证：AB=2DE9. （1）叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明；（2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB，CD的中点，求证：EF=（AD+BC）答案一、选择题1. C2. D3. B4. D5. A6. B二、解答题7.解答：在AGF和ACF中，GAFCAFAFAFAFGAFCAGFACF，AG=AC=3，GF=CF，则BG=AB-AG=4-3=1又BE=CE，EF是BCG的中位线，EF=BG= 8证明：取AC中点F，连接EF，DF，则EF为中位线，且EFAB、FEC=B=2C，在直角三角形ACD中，F是斜边AC的中点，DF=CF，DEF=C，即有2FDC=FEC，EFC=FDC+DFE，2DFE=FEC=2FDC，DE=EF，AB=2DE9.（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半已知：ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：EFBC且EF=BC，证明：如图，延长EF到D，使FD=EF，点F是AC的中点，AF=CF，在AEF和CDF中，AFFCAFECFDEFFDAEFCDF（SAS），AE=CD，D=AEF，ABCD，点E是AB
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