111全等三角形导学案2.doc

11.1全等三角形导学案八年级数学 主备人:赵会娟 2011年9月4日星期日学习目标1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边重点：全等三角形的性质难点:找全等三角形的对应边、对应角自主预习：问题导学.观察课本第2页中的图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形2学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样3获取概念形状与大小都完全相同的两个图形就是 （要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同）即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形推得出全等三角形的概念： 对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。 “全等”符号： 读作“全等于”合作探究：1.问题：将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出： DEF，ABC ，ABC （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：，。符号语言： 典型例题：例1、如图所示，已知ABEACD，12，BC，指出其他的对应边和对应角. 例2、如图所示，ABCAEF，ABAE，BE，则下列结论：ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC. 其中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个例3、如图所示，若OADOBC，且O65，C20，则OAD_. 例4、已知ABCDEF，且AB5，SABC10. 求DE边上的高. 例5、已知：如图所示，ABCDEF，且A52，B3121，ED10cm，求F的度数与AB的长. 例6. 如图所示，已知ABCD，BEDF，ABECDF，求证：ABCD，AECF. 跟踪训练：一. 填空题1. 已知ABCDEF，ABDE，BCEF，则AC的对应边是_，ACB的对应角是_. 2. 如图所示，把ABC沿直线BC翻折180到DBC，那么ABC和DBC_全等图形（填“是”或“不是”）；若ABC的面积为2，那么BDC的面积为_. 3. 如图所示，ABEACD，B70，AEB75，则CAE_. 4. 如图所示，AOBCOD，AOBCOD，AC，则D的对应角是_，图中相等的线段有_. 5. 如图所示，APB与CPD全等. （1）相等的边是：ABCD，_，_；（2）相等的角是：AC，_，_；（3）APB如何变换得到CPD？_. 6. 下图是由全等的图形组成的，其中AB3cm，CD2AB，则AF_. 当堂检测：一. 选择题1. 下列说法正确的是（ ）A. 全等三角形是指形状相同的三角形B. 全等三角形是指面积相等的三角形C. 全等三角形的周长和面积都相等D. 所有的等边三角形都全等2. 如图所示，若ABCDEF，则E等于（ ）A. 30 B. 50C. 60 D. 1003. （2006年黑龙江）如图所示，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（ ）A. 15 B. 20 C. 25 D. 304. 已知ABCABC，且ABC的周长为20，AB8，BC5，则AC等于（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 85. 如图所示，ABCCDA，且ABCD，则下列结论错误的是（ ）A. 12 B. ACCA C. BD D. ACBC6. 如图所示，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿AD对折，使点C落在点C的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（ ）A. ADC B. BDC C. ADC D. 不存在7. 下图中，全等的图形有（ ）A. 2组 B. 3