初三数学上册二次根式教案.doc

初三数学 二次根式 11 二次根式 1二次根式的概念； 很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号-（a0）也是二次根式。问答：1-1有算术平方根吗？20的算术平方根是多少？3当a0）、-、（x0，y0） 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 例4：(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 小结：1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数 练习1当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？2.若+有意义，则=_3.使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数4.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值2.1 二次根式 理解（a0）是一个非负数和（）2=a（a0），并利用它们进行计算和化简 1重点：（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用 2：用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a0）练习1下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D12数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da=03已知有意义，那么是一个_数4已知+=0，求xy的值3.1 二次根式 1重点：a（a0），a0时，a才成立 例1：填空：当a0时，=_；当a- C=3若是一个正整数，则正整数m的最小值是_4先化简再求值：当a=9时，求a+的值5若1995-a+=a，求a-19952的值6. 若-3x2时，试化简x-2+。3.2 二次根式的加减 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 例计算（1）3-9+3 （2）（+）+（-）例已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 练习 1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和 2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ） A3个 B2个 C1个 D0个 3在、3、-2中，与是同类二次根式的有_4计算二次根式5-3-7+9的最后结果是_5先化简，再求值 （6x+）-（4x+），其中x=，y=2712 二次根式的乘除 重点：（a0，b0），=（a0，b0）及它们的运用（a0，b0） 关键： （a0,b0）， =（a0，b0）例化简：（1） （2） （3） （4）例已知，且x为偶数，求（1+x）的值练习 1计算的结果是（ ） A B C D 2分母有理化:(1) =_;(2) =_ 3已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_3.2 二次根式的乘除 我们把满足下述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式练习1如果（y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ） A（y0） B（y0） C（y0） D以上都不对2把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A B C- D-3在下列各式中，化简正确的是（ ）A=3 B=C=a2 D =x4化简的结果是（ ） A- B- C- D-5化简=_（x0）6a化简二次根式号后的结果是_ 5.2 二次根式的混合运算同类二次根：化成最简二次根式后，被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式。1（-3+2）的值是（ ） A-3 B3- C2- D-2计算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D1 3（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是_4（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_5若x=-1，则x2+2x+1=_6已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_ 全章知识结构初三数学 二次根式 综合练习题一、选择题1、若有意义，则x满足条件是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx22、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D3、计算的结果是（ ）A6 B C2 D 4、以下运算错误的是（ ）A BC D 5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）A4 B5 C6 D7二、填空题 6、计算： = ；化简： 。7、比较大小： ； (填写“”) 8、已知，则x= ，y= 。9、等式成立的条件是 。10、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=，那么124= 。 三、解答题11、计算（1） （2） （3） （4） 12、如图1，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（3，1），C（