六年级数学下册 第七章 相交线与平行线单元复习课件 鲁教版五四制

第七章单元复习课 一 相交线与平行线的相关概念 性质1 在同一平面内 若两条直线只有一个公共点 我们称这两条直线为相交线 2 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 3 具有公共顶点 且它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角 4 如果两个角的和是180 那么称这两个角互为补角 5 如果两个角的和是90 那么称这两个角互为余角 6 两条直线相交成四个角 如果有一个角是直角 那么称这两条直线互相垂直 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 7 如图 点a是直线l外一点 ab l 垂足为b 线段ab叫做点a到直线l的垂线段 垂线段ab的长度叫做点a到直线l的距离 8 对顶角的性质 对顶角相等 9 补角 余角的性质 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 10 垂线的性质 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 二 平行线的性质1 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 2 平行于同一条直线的两条直线平行 3 两直线平行 同位角相等 4 两直线平行 内错角相等 5 两直线平行 同旁内角互补 注 1 如果两条平行线所在的图形有折线 那么辅助线一般是过折线的拐点作平行线 下面是常见的折线问题的辅助线作法 2 平行线间的距离 处处相等 3 如果两个角的两边分别平行 那么这两个角相等或互补 4 一个常见的图形结构 如图所示 oc平分 aob de oa 则有oe de 三 平行线的条件平行线的条件 1 应用平行线的定义 2 平行于同一条直线的两条直线平行 3 同位角相等 两直线平行 4 内错角相等 两直线平行 5 同旁内角互补 两直线平行 6 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 相交线与平行线 相交线 平行线 尺规作角 余角 补角 对顶角 平行线的特征 直线平行的条件 作一个角等于已知角 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 余角 补角 对顶角 相关链接 余角 补角和对顶角是几何中的基础概念 其中余角和补角是从数量关系定义的 即 与 互余 90 与 互补 180 而对顶角是由两条直线相交形成的 不仅有数量关系而且有特殊的位置关系 在中考中通常以考查角的计算为命题点 题型多为填空题或选择题 例1 2010 郴州中考 如图 直线l1与l2相交于点o om l1 若 44 则 等于 a 56 b 46 c 45 d 44 思路点拨 om l1 互余 对顶角相等 与 互余 自主解答 选b 如图 因为om l1 所以 1 90 又因 1 所以 90 所以 90 44 46 平行线的条件 相关链接 平行线的条件是指由角的数量关系判定两条直线平行 通常为判断图形的同位角相等 内错角相等或同旁内角互补 进而得到两直线平行 切记只有 三线八角 的角的数量关系 才能判断两直线平行 其他类型的角不可以 例2 2012 贵阳中考 如图 已知 1 2 则图中互相平行的线段是 思路点拨 1和 2是由ad bc被ac所截而成 所以根据平行线的判定 由 1 2可得ad bc 自主解答 因为 1 2 所以ad bc 答案 ad bc ad与bc 平行线的性质 相关链接 由两直线平行关系 即位置关系 得到角相等或互补关系 数量关系 是平行线的性质 它恰恰与平行线的条件相反 解题时 要注意两者的差异不要混淆 平行线的性质是中考命题热点之一 题型多为选择题 填空题 例3 2012 义乌中考 如图 已知a b 小亮把三角板的直角顶点放在直线b上 若 1 40 则 2的度数为 思路点拨 由两直线平行 同位角相等得 2 3 再由三角板的直角得 1与 3互余从而求得 3 自主解答 因为a b 所以 2 3 因为 3 90 1 90 40 50 所以 2 50 答案 50 命题揭秘 通过对近几年的中考试题的分析与研究 可知相交线与平行线的内容考查以平行线的定义 性质及平行条件为主 题型以选择题 填空题为主 也有少量与其他内容结合在一起的解答题 1 2012 日照中考 如图 de ab 若 acd 55 则 a等于 a 35 b 55 c 65 d 125 解析 选b 因为de ab 所以 a acd 55 2 2012 张家界中考 如图 直线a b被直线c所截 下列说法正确的是 a 当 1 2时 一定有a b b 当a b时 一定有 1 2 c 当a b时 一定有 1 2 90 d 当 1 2 180 时 一定有a b 解析 选d 1和 2 既不是同位角 也不是内错角 也不能转化成同位角或内错角 尽管 1 2 也不能得到a b 同理 当a b时 不能得到 1 2 当a b时 只能得到 1 2 180 而 1和 2能根据对顶角相等转换成同旁内角的关系 当 1 2 180 时 一定有a b 所以选项d正确 3 2012 怀化中考 如图 已知ab cd ae平分 cab 且交cd于点d c 110 则 eab为 a 30 b 35 c 40 d 45 解析 选b 因为ab cd 所以 cab c 180 又因为 c 110 所以 cab 70 因为ae平分 cab 所以 eab cab 35 4 如图 已知bd平分 abc 点e在bc上 ef ab 若 cef 100 则 abd的度数为 a 60 b 50 c 40 d 30 解析 选b 因为ab ef 所以 abc fec 100 又bd平分 abc 得 abc 2 abd 100 所以 abd 50 5 如图 点a o b在同一直线上 已知 boc 50 则 aoc 解析 aoc 180 boc 130 答案 130 6 2012 长沙中考 如图 ab cd ef 那么 bac ace cef 度 解析 因为ab cd 所以 bac acd 180 因为ef cd 所以 dce cef 180 所以 bac ace cef 360 答案 360 7 2012 徐州中考 将一副直角三角板如图放置 若ae bc 则 afd 解析 由三角板的性质可知 ead 45 c 30 bac ade 90 因为ae bc 所以 eac c 30 所以 daf ead eac 45 30 15 所以 afd 180 ade daf 180 90 15 75 答案 75 8 2012 鞍山中考 如图 直线a b ef cd于点f 2 65 则 1的度数是 解析 因为a b 所以 fde 2 在