下水道的井盖为什么是圆的？烟台市特殊教育学校祝红军.doc

下水道的井盖为什么是圆的？教学案例烟台市特殊教育学校 祝红军设计思路：下水道的井盖为什么是圆的结合圆的认识单元教学内容安排的一次实践与综合应用，本节课把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想验证”“探索发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的创新意识。 通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。在教学中，主要有五个环节来组织。第一步，精彩连接：从生活入手，使学生感知圆在生活中的运用，引入新课，激发学生的兴趣。第二步，问题超市：借助直观的图形来诱发学生的猜想，引起学生的对问题的探究兴趣。第三步，探究长廊：鼓励学生大胆推想，把研究的对象扩展到正方形、三角形和圆，深入探究1圆形井盖安全，长方形、正方形的下水道井盖，很容易落入井中，不安全。2圆形井盖面积小，正方形要比圆形的面积大，圆形的省料。3各式井盖各有好处，长方形、正方形井盖面积大，下雨天利于排水。第四步，快乐行动：引导学生应用发现的规律解决实际问题，要求学生从身边做起发现问题，给了学生主动探索的机会，激发学生的创新意识，使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。第五步，收获驿站：引导学生回顾所学知识，并进行适当拓展，让学生将所学的知识表达出来，形成系统的知识结构。第六步，生活实践：结合学生生活实际，由易到难，层层深入，让学生在解决问题的过程中掌握知识，形成技能，发展思维，培养数学意识。总之，本节课的教学设计，极大调动了学生学习的积极性，并为后面学生今后解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。教学目的：通过本节教学，使学生掌握：1下水道的井盖是圆形的优点：圆形下水道比其它形状的安全。（圆形能更方便让人进去）在空间适当的情况下，圆形下水道比其它形状的省料。同样质地的物品，圆形的物品比其它形状的物品受损轻（平时我们所说的碰掉角了）由于力学原理、受力面积均匀，对路面减少损伤。2通过生动有趣的“数学实践”活动，使学生懂得生活中常见的现象 ，充满数学问题，充分感受数学与日常生活的密切联系。使学生在理解和掌握知识的同时，感受到学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学过程：一、精彩连接如今马路上的井盖子越来越多，无论在哪个城市的道路上，都会看到形形色色的井盖子二、问题超市：提问：1 生活中，我们看到的下水道井盖是什么形状的？大多数是圆形的（或有正方形、长方形）。2 下水道的井盖为什么是圆的呢？导入：我们今天就来探讨这个问题。三、探究长廊：（一）我们看到了（圆形、正方形、长方形）这么多形状的井盖子。首先让我们回忆下学过的这些平面图形：1 这是一个圆形：A 通过图示，你们知道它是圆的什么？直径B什么是圆的直径？通过圆心并且两端都在圆周上的线段叫直径。C通过演示，我们可以看出圆的直径有什么特点？同圆内，直径有无数条，长度都相等。2探究正方形的对角线与边长的关系A这是一个正方形,正方形的边长有什么特点?正方形的边长都相等。B通过演示，我们可以看出：正方形的对角线与边长有什么关系？正方形的对角线比它的边长长。3探究长方形的对角线与长、宽的关系A这是一个长方形，我们知道：长方形的长和宽不相等，长比宽长。B通过演示，我们可以看出：长方形的对角线与长、宽有什么关系？长方形的对角线比它的长和宽都长。（二） 数学游戏刚才我们重温了圆形、正方形、长方形的这些特点。1那么，现在老师手里有很多具有“圆形、正方形、长方形盖子的物品，如：长方形的饭盒盖、正方形的药盒盖、圆形杯盖等，请同学试想一下：在不使物品变形，受损的情况下，它们的盖子能否落入下面的物体中？老师把物品发给各组同学，请同学试试好吗？看哪组同学能做到？（ 巡视学生的操作，并请同学展示）老师看到有的小组的盖子落下去了，有的小组的盖子没落入物品中，请同学操作演示一下，并说说你们的发现与理由：哪个掉落的最快？长方形盖子哪个不容易？圆形、正方形人们也发现长方形的盖子最不安全，今天我们不再来探讨长方形。2盖子没有落下的小组，是他们的双手不灵巧、脑子不聪明吗？不是那是为什么？学生各自说出理由。盖子落下的小组，举起你们手中的物品，让同学看看它的盖子是什么形状？正方形或长方形 正方形和长方形的对角线都比它们的边长，所以能从对角线处把盖子落入。 （盖子没落下的）再把你们手中的物品举起，让同学们看看它的盖子是什么形状？圆形 同圆中，直径有无数条，且长度都相等，所以盖子无法落入。3人们从日常生活中也体验到这个问题，如果是长方形、正方形的下水道井盖，很容易落入井中，给路面上过往的行人、车辆等造成危害，也给有时在井中工作的工人造成人身伤害。怎样排除这个隐患，注意安全呢？圆形是最好的选择，这就是下水道的井盖为什么是圆的优点之一。安全性（板书安全性） （三）探究比较圆形、正方形、长方形等面积大小 1这是一个直径是4cm的圆形，这是一个边长是4cm的正方形，你们猜猜，它们谁的面积大？学生根据观察或经验各自表达意思 到底谁的正确/让我们着用圆的面积公式和正方形的面积公式来计算一下好吗？（学生板演） 3.14（4/2）2=3.1422=12.56（cm2） 44=16（cm2）哪个面积大？正方形 2我们再看一下两图的实际比较（大屏幕演示）：正方形要比圆形的面积大 通过以上的面积计算与图形演示，我们可以得到：“在圆的直径与正方形的边长相等的情况下，圆的面积较小，正方形的面积较大”由此我们可以看出：两物的纵横长度相同，圆形比较省料。这就是下水道的井盖为什么是圆的第二个优点：省料（四）探究圆形井盖的性能1我们探讨了这么多，请同学们回想一下：日常生活中，圆形的物体掉在地上易摔坏，还是长方形、正方形这样有棱角的物体易摔坏？（量角器、直尺）（圆饭盒、方饭盒）2 这也是下水道的井盖为什么是圆的第三个优点：结实（受损少）。3 这里还包含着一个力学问题：圆形受力均匀，也是减少井盖受损的原因之一。我们将在中专的物理中学到这个知识。（五）探究圆形井盖的其他好处我们了解井盖是园形的这么多好处，难道长方形、正方形就一点好处没有了吗？昨夜下了一场大雨，如果下雨时水漏子的面积小，它的漏洞小，雨水漏的慢，地面就容易积水，而正方形、长方形面积大，正好能解决这一问题，所以正方形、长方形的水漏子多如我们学校的操场上，食堂门前屋檐下等都采用了长方形水漏。这也是今天早上校园很干爽的原因。四、快乐行动：1生活不是十全十美的，去年的一个晚上，老师领弟弟去学习，走在马路上不小心差一点掉进水井，为什么呢？因为现在的街道上常常出现黑洞现象：也就是下水道的井盖不翼而飞，这都是一些不法分子，把它们偷走卖掉或移作他用。报纸上这样的报道“屡见不鲜”。2下水道井盖如何防盗？是摆在人们面前的一个重大问题，各个厂家纷纷研制。3老师希望同学们好好学习，运用聪慧的大脑、灵巧的双手，研制出更适合我们生活实际的防盗井盖。造福国家与社会，为我们的社会环境增添一份平安和谐。五、收获驿站：这节数学课，你学到哪些新知识？你的收获是什么？学生把老师写在黑板上的词语、圆形井盖的优点、圆形、正方形长方形的特点叙说出。教师根据学生的回答进行总结性发言。六、生活实践：你说我讲：1试着自己说说生活中有关井盖的故事2同学间相互交流，看看谁说的好3我的数学日记：快把学习感受收获问题写下来。让老师、同学一起解决问题、分享快乐使我们共同求知、实践、创新。教学反思：1本节课以学生生活中的亲身经历为线索，创设具有浓郁的生活色彩的教学情境。因为教学素材来自生活，学生的注意力能迅速被吸引到多姿多彩的现实生活中，学生感觉亲切自然、兴趣浓厚；探究的问题源于学生自己，其主动探究精神被充分激发，自主解决问题的动机强烈；解决问题的决策由学生在独立思考的基础上小组研讨交流得出，学生的主体作用得以充分发挥；最后让学生帮老师解决实际问题，在颇富挑战性的情境中，既巩固了新知，又培养了学生运用知识解决实际问题的能力，向现实生活做了适当的延伸。自始至终，气氛和谐生动自然，学生在生活化情境中积极主动地提出问题、解答问题、展示自我，整个课堂呈现出情知交融、知行统一、个性张扬的气象，课堂上流淌着积极参与、主动创新的欢声笑语。2关注学生整体的生命活动状况。数学教学不应该是个只重求知的过程、只注意引导学生学数学知识，只强调练数学技能。我们要冲破传统数学课堂的局限，积极引导学生用数学的眼光打量世界、认识世界，培养学生多方面的才能。数学从来就不是书本上的枯燥学问，它的身影在生活的每个角落，它的价值就来自你我的生活！3导放结合，培养学生的能力。 教学中，我注意留给学生充分思考的时间和空间，努力做到：凡是学生能解决的问题，教师决不代替，让学生自己思考的问题，整体感知；鼓励学生有不同的见解、不同的解题思路，培养学生的创新能力。4教