数学人教版八年级上册三角形的高.1 与三角形有关的线段 三角形的高教案.doc

科 目数学课题三角形的高教 师王玲班级初二 班时间2016年6月26日上课地点昭通市昭阳区洒渔中学学生情况分析本班学生数学水平在年级处于中等位置，基础知识掌握较好，学生思维活跃，具有一定的数学素养。在教师的指导下能够对知识进行相应的类比推理和归纳总结。但由于现阶段所学知识较少，对于一些基本概念无法给出确切定义，同时，概念的相关性质不能给出较全面的总结。设计意图学生已经学习了垂线、线段的中点、角的平分线和三角形的相关知识，本节课进一步研究与三角形有关的线段之一：高。教学过程中，教师逐步引导，学生通过作图，观察、分析相关图形，总结三角形的高的本质属性，最终抽象概括出三角形的高的概念；在理解三角形的高的概念的基础上，分析总结三角形的高的表示方法，提高学生的抽象概括能力和几何语言的表达能力；通过作图、推理、猜想、讨论等实践操作，研究三角形高的性质；能够类比三角形高的概念和性质的研究过程探究三角形的中线、角平分线的概念和性质。本节课，经历了一系列的作图、推理、猜想等数学活动，培养学生的动手实践能力和自主探究意识；通过对问题的解决，使学生有成就感，从而树立学好数学的信心。教学目标1.理解三角形的高基本概念：定义、表示方法和性质，会用几何语言进行描述。2.会用几何工具画出任意三角形的三条高，提高基本作图能力。教学重点掌握三角形的高的定义形成的过程及性质的探究方法。教学难点1.三角形的高的定义的形成过程。2.任意三角形三条高的画法。教 学 设 计教学过程设计说明活动一、请同学们在空白处画任意的ABC，然后将手中的笔抽象为一条直线。任务1.设直线以点A为中心旋转，你认为直线与ABC的位置有多少种情况？有哪些是比较特殊的？任务2.根据已有知识，能否给高下定义？任务3.结合图形，用自己的语言描述高？活动二、我们已经学习了三角形的分类，根据你的理解，任务1.请同学们在学案上画出几个ABC。任务2.请同学们画出所有ABC中BC边的高AD。任务3.固定边BC，AD与ABC的位置关系是否随着顶点A的运动发生改变？ 活动三、在活动二的基础上画出所有ABC中AC边的高BE。任务1.两条高AD、BE将锐角ABC中的两个角分成四个小角，在这四个小角中，是否有相等的角？任务2.除直角和对顶角之外，图形还有哪些相等的角？任务3.BC、AD、AC、BE四条线段是否存在数量关系？活动四、在活动三的基础上画出所有ABC 中AB边的高CF。任务1.观察图形，三条高AD、BE、CF是否交于一点？任务2.三条高AD、BE、CF将ABC中的三个角分成六个小角，在这六个角中，是否有相等的角？任务3.类比前面的学习方法，是否可以得到三条高与三条底之间的数量关系？总结提升通过任务1引导学生对直线l的位置的特殊性进行思考，进而引入本节教学内容。高作为几何学的基本概念，学生在小学在已经接触，但高的定义及表示方法不能全面理解。通过任务2、3引导学生给出高的准确定义及表示方法。 通过活动二巩固学生对高的理解，提高基本作图能力。同时，学生尝试总结高的性质(