华东师大版八年级数学下册第18章平行四边形单元测试卷

第18章平行四边形单元测试卷1、 选择题(每小题3分，共30分)1.如图，已知ABCD的周长为32，AB4，则BC( )A8 B12 C24 D28 2若点O为ABCD的对角线AC与BD的交点，且AOBO10 cm，则ACBD的长是( )A5 cmB10 cmC20 cmD40 cm3如图，在ABCD中，下列结论一定正确的是( )AACBD BDABABC180CABAD DBADBCD4如图，已知直线ab，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，ABEF2.若CEF的面积为5，则ABD的面积为( )A2 B4 C5 D105如图，在ABCD中，M是BC延长线上的一点若A135，则MCD的度数是( )A75 B65 C55 D45 6如图，在ABCD中，AB10，AD6，CEAD，CFAB，CF3，则CE的长是( )A5 B6 C8 D107已知四边形ABCD的四边分别是a，b，c，d.其中a，c是对边且a2b2c2d22ac2bd，则四边形是( )A平行四边形 B对角线相等的四边形C任意四边形 D对角线互相垂直的四边形8在ABCD中，BAC的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则ABCD的周长是( )A22 B20 C22或20 D189如图所示，在ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是( )AFCF；AECF；BAEFCD；BEAFCE.A或B或C或D或或10如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进方向)，其中图2中E为AB的中点，图3中AHBH，我们用a，b，c分别代表三人走过的路程，则a，b，c的大小关系为( )Aabc Babc Cabc Dabc二、填空题(每小题3分，共15分)11已知O是ABCD对角线的交点，ABC的面积是3，则ABCD的面积是_12如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD3时，线段BC的长为_ 13如图，将ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是_14在平面直角坐标系中，已知三点O(0，0)，A(1，2)，B(3，1)，若以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在第_象限15在ABCD 中，ADBD，BE是AD边上的高，EBD20，则A 的度数为_三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16(8分)如图，在平行四边形ABCD中，已知AD16 cm，AB12 cm，DE平分ADC交BC边于点E，求BE的长度17(9分)如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，点E，F分别在边AB，AC上，且BEAF，FGAB交线段AD于点G，连结BG，EF.求证：四边形BGFE是平行四边形18(9分)如图，点O是ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形求证：OE与AD互相平分19(9分)如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADCD，B45，延长CD到点E，使DEDA，连结AE.(1)求证：AEBC；(2)若AB3，CD1，求四边形ABCE的面积20(9分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，延长BC到点E，使CEBC，连结AE交CD于点F，点F是CD的中点求证：(1)ADFECF；(2)四边形ABCD是平行四边形21(10分)如图1，在ABCD 中，ABC，ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索连结AF，CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图2)中补全他的证明思路小明的证明思路由(1)可知，四边形EBFD是平行四边形，得BEDF.要证四边形EGFH是平行四边形，只要证_由(1)可证EDBF，则AEFC，又由_，故四边形AFCE是平行四边形从而可证得EGFH是平行四边形图1小明的证明思路图222(10分)如图，在等边ABC中，BC6 cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动如果点E，F同时出发，设运动时间为t(s)当t何值时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？23(11分)ABC是等边三角形，点D是BC上的一个动点(点D不与点B，C重合)，ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC于点F，G，连结BE.(1)如图1，当点D在线段BC上时求证：AEBADC；探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；(2)如图2，当点D在BC的延长线上时，判断(1)中的两个结论是否成立？第18章平行四边形单元测试卷答案一、选择题15 B C B C D 610 A A C C D2、 填空题11、6 12、3 13、（7,4） 14、二 15、55或353、 解答题16、解：在平行四边形ABCD中，ABCD，AD綊BC，ADEDEC.DE平分ADC，ADEEDC.DECEDC.ECCD.AB12 cm，ECCDAB12 cm.AD16 cm，BC16 cm.BEBCEC16124(cm)17、证明：FGAB，BADAGF.AD平分BAC，BADGAF.AGFGAF.AFGF.BEAF，FGBE.又FGBE，四边形BGFE是平行四边形18、证明：连结AE.四边形OCDE是平行四边形，DEOC，DEOC.O是ABCD的对角线AC与BD的交点，AOOC.DEOA.四边形ODEA是平行四边形OE与AD互相平分19、解：(1)证明：ABCD，B45，C135.又ADCD，DEDA，E45.CE180.AEBC.又ABCD，四边形ABCE是平行四边形AEBC.(2)四边形ABCE是平行四边形，CEAB3.DADECECD2.SABCECEAD326.20、证明：(1)ADBC，DAFE.点F是CD的中点，DFCF.在ADF和ECF中，ADFECF(AAS)(2)ADFECF，ADEC.CEBC，ADBC.ADBC，四边形ABCD是平行四边形21、解：(1)证明：在ABCD中，ADBC，ABCADC，ADBC.BE平分ABC，ABEEBCABC.DF平分ADC，ADFCDFADC.ABEEBCADFCDF.ADBC，AEBEBC.AEBADF.EBDF.EDBF，四边形EBFD是平行四边形(2)补全思路：GFEH，AECF.理由如下：四边形EBFD是平行四边形，BEDF，DEBF.AECF.又AECF，四边形AFCE是平行四边形GFEH.四边形EGFH是平行四边形22、解：当点F在C的左侧时，根据题意，得AEt cm，BF2t cm，则CF(62t)cm.AGBC，当AECF时，四边形AECF是平行四边形，即t62t.解得t2.当点F在C的右侧时，根据题意，得AEt cm，BF2t cm，则CF(2t6)cm.AGBC，当AECF时，四边形AEFC是平行四边形，即t2t6.解得t6.综上可得：当t为2或6时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形23、解：(1)证明：ABC和ADE是等边三角形，AEAD，ABAC，EADBAC60.EADBADBACBAD，即EABDAC.在AEB和ADC中，AEBADC(SAS)四边形BCGE是平行四边形理由如下：由得AEBADC，ABEACD60.又BACACD60，ABE