新人教版百分数知识点总结及其相应练习题.doc

百分数知识点一、知识1 百分数的意义1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比。2. 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面叫上百分号“”来表示。3. 百分数的读、写法。读法：给定一个百分数，读出时写成大写。（前面加上“百分之”接着读分子）例如，29% 读作：百分之二十九：写法：是给定一个百分数的读法把它写成小写即可，例如，百分之八十二；写做：82%注：百分数与分数的联系与区别： 相同点 不同点 百分数只表示两个数的倍数关系，不能带单位都可以表示一个数是另一个数的几分之几。（既都可以表示两个数的倍数关系）百分数 分数，除表示倍数关系外还表示一个数可以带单位分数5. “分母是100的数就是百分数”的分析：这句话不对，因为分母是100的数是分数，它可以带单位的，而百分数是不可以带单位的，书写的形式也不一样，百分数不用分数来表 示，但分母是100的分数可以直接改写成百分数，虽读法相同，但意义不同。二、知识2：百分数与小数，分数的互化6. 分数、百分数、小数互化百分数、小数互化：a、小数化百分数把小数点向右移动两位，添上百分符号（%）b、百分数化小数时，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。为什么要把小数点向右移动两位：把小数点向右移动两位，原数就扩大100倍；再添上百分号，又使它缩小100倍，这样原数的大小就保持不变了。为什么去掉百分号的同时要把小数点向左移动两位？因为把百分号去掉时，原数就扩大了100倍；把小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，这样才能保证原数的大小不变分数化百分数通常先把分数化成小数，再按小数化成百分数方法去化百分数。（有时也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数）百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数7. 百分率：发芽率=发芽种子数试验种子数100% 小麦的出粉率=面粉的重量小麦的重量100% 产品的合格率=合格的产品数产品总数100% 出油率=榨油的质量油料的质量100% 含盐率=盐的质量盐水的质量100% 含糖率=糖的质量糖水的质量100% 达标率=达标数总数100% 命中率=命中数总次数100% 及格率=及格人数总人数100% 出勤率=出勤人数应出勤人数100% 成活率=成活棵数总棵树100% 发芽率=发芽种子数试验种子数100% 近视率=近视人数学生总数100%（注：这些分率都不超过100%） 三、百分数应用题知识点总结1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数另一个数100%2、求一个数比另一个数多百分之几。 （一个数-另一个数）另一个数100% 可概括为：（大数-小数）小数100%3、求一个数比另一个数少百分之几。 （另一个数-一个数）另一个数100% 可概括为：（大数-小数）大数100%4、求一个数的百分之几是多少。 单位“1”的量百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少。 单位“1”的量(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少。 单位“1”的量(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 百分之几对应量百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。9、分数应用题：关键是找标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲乙）乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律： 乙（1几分之几） 乙（1几分之几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律： 甲（1几分之几） 甲（1几分之几）相关公式：工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 利息=本金利率时间 应纳税额=应纳税所得额税率百分数应用题主要类型：第一种类型：浓度问题糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些 物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。浓度问题有下面关系式：浓度=溶质质量溶液质量 溶质质量=溶液质量浓度 溶液质量=溶质质量浓度溶液质量=溶质质量+溶剂质量 溶剂质量=溶液重量(1浓度)第二种类型：配制问题（一）：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。配制问题（二）：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。第三种类型：利润、利息 、纳税问题现价 = 原价 折数（通常写成百分数形式） 利润 = 售价 - 成本 利率=利润成本 利息 = 本金 利率 时间税后利息 = 本金利率时间80%（注意：国债和教育储蓄不交税）应纳税额 = 需要交税的钱 税率浓度问题类型题：1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例1、浓度为25的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10的盐水?2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例2、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？例3、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。例4、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？第二种类型：配制问题（一）：例5、浓度为70的酒精溶液500克与浓度为50酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？例6、20的食盐水与5的食盐水混合，要配成15的食盐水900克.问：20与5食盐水各需要多少克？例7、在浓度为50的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25的硫酸溶液？配制问题（二）：例5、浓度为70的酒精溶液500克与浓度为50酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？例6、20的食盐水与5的食盐水混合，要配成15的食盐水900克.问：20与5食盐水各需要多少克？例7、在浓度为50的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25的硫酸溶液？例8、某班有学生48人，女生占全班的37.5，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40，问转来几名女生？ 例9、小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85付钱，黑笔按定价80付钱，如果他付的钱比按定价少付了18，那么他买了红笔多少支？第三种类型：利润、利息 、纳税问题1 某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？2 某商品成本是50元，按40利润出售，这件商品的售价是多少元？3 某商品按40利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？例1：某商品按20利润定价，然后按88折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元？例2、小君和小琴各买了一套童话书，由于书按原来80%的利润定价